1．已知是纯虚数，是实数(其中为虚数单位)，则

A．　　　　 B．　　　　 C． 　　　 　　　　　D．

21.(本小题满分14分)数列中，若存在常数，均有，称数列是有界数列；把叫数列的前项邻差和，数列叫数列的邻差和数列。

(1)若数列满足，，均有恒成立，试证明：是有界数列；

(2)试判断公比为的正项等比数列的邻差和数列是否为有界数列，证明你的结论；

(3)已知数列、的邻差和与均为有界数列，试证明数列的邻差和数列也是有界数列。

20、(满分14分).已知圆与直线相切。

(1)　　 求以圆O与y轴的交点为顶点，直线在x轴上的截距为半长轴长的椭圆C方程;

(2)　　 已知点A，若直线与椭圆C有两个不同的交点E,F，且直线AE的斜率与直线AF的斜率互为相反数;问直线的斜率是否为定值？若是求出这个定值;若不是，请说明理由.

19．(本小题共14分)已知．

(1)求函数上的最小值；

(2)已知对任意恒成立，求实数的取值范围；

(3)证明：对一切，都有成立.

18．(本小题满分14分)如图，△ABC的外接圆⊙的半径为，CD⊙所在的平面，BE//CD，CD=4，BC=2，且BE=1，.

(1)求证：平面ADC平面BCDE；

(2)求几何体ABCDE的体积；

(3)试问线段DE上是否存在点M，使得直线AM与平面ACD所成角的正弦值为？若存在，确定点M的位置，若不存在，请说明理由。

17、(本小题满分12分)某公司对工厂A的一批产品进行了抽样检测。右图是根据抽样检测后的产品净重(单位：克)数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96，106]，样本数据分组为[96，98)，[98，100),[100，102)，[102，104),[104，106]。

(1)求图中x的值；

(2)若将频率视为概率，从这批产品中有放回地随机抽取3件，求至多有2件产品的净重在的概率；

(3)经过考察后，该公司决定在2011年年初投资到工厂A50万元，到年底可能获利，也可能亏损，且这两种情况发生的概率分别为合格产品和不合格产品的概率(若产品净重在为合格产品，其余为不合格产品)。设2011年底公司的投资总资产(本金+利润)为，求的分布列及数学期望。

16．(本小题满分12分)在中，角、、所对的边分别是、、，且(其中为　的面积)。

(1)求的值；

(2)若的面积，求的值。

15．(几何证明选讲)如图5，半径是的⊙中，是直径，是过点的⊙的切线，相交于点，且，，又，则线段的长为　　　　　　 。

14．(坐标系与参数方程选做题)已知曲线的极坐标方程为：，其中。以极点为坐标原点，极轴为正半轴，建立平面直角坐标系，在此坐标系下，曲线的方程为(为参数)。若曲线与曲线相切，则　　　 。

13．已知两定点，，若直线上存在点，使得，则该直线为“型直线”．给出下列直线，其中是“型直线”的是　　　　　　 ．

① ② ③④