19．(本小题满分14分)

如图，四边形与都是边长为的正方形，点E是的中点，

　 ⊥平面ABCD.　　　　　　　　　　　　　　　　　

(Ⅰ)计算：多面体A'B'BAC的体积；

(Ⅱ)求证：平面BDE；

(Ⅲ) 求证：平面⊥平面BDE．

18．(本小题满分14分)

在数列{a_n}中，已知a₁=1，a₂=3，a_n+2= 3a_n+1- 2a_n.

(Ⅰ)证明数列{ a_n+1- a_n}是等比数列，并求数列{a_n}的通项公式；

(Ⅱ)设b_n=，{b_n}的前n项和为S_n，求证.

17．(本小题满分12分)

“石头、剪刀、布”是一种广泛流传于我国民间的古老游戏，其规则是：用三种不同的手势分别表示石头、剪刀、布；两个玩家同时出示各自手势1次记为1次游戏， “石头”胜“剪刀”，“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”；双方出示的手势相同时，不分胜负．现假设玩家甲、乙双方在游戏时出示三种手势是等可能的．

(Ⅰ)写出玩家甲、乙双方在1次游戏中出示手势的所有可能结果；

(Ⅱ)求出在1次游戏中玩家甲不输于玩家乙的概率．

16．(本小题满分12分)

已知函数, ．

(Ⅰ)求函数f(x)的最大值和最小值；

(Ⅱ)如图,函数f(x)在[－1,1]上的图象与x轴的交点从左到右分别为M、N，图象的最高点为P,求与的夹角的余弦．

(二)选做题(14-15题,考生只能从中选做一题)

14．(坐标系与参数方程)参数方程 (为参数)表示的图形上的点到直线 的最短距离为　　　　　　　　 ．

15．(几何证明选讲)如图，圆上一点在直径上的射影为．

，，则　　　　　　 ．

(一)必做题(11-13题)

11. 某学校共有师生4200人，现用分层抽样的方法，从所有师生中抽取一个容量为140的样本，已知从学生中抽取的人数为130，那么该学校的教师人数是__________.

12. 已知直线分别与轴、轴相交于两点，若动点在线段上，则的最大值为__________.

13. 已知函数f(x+1)是定义在R上的奇函数，若对于任意给定的不等实数x₁、x₂，不等式恒成立，则不等式f(1－x)<0的解集为__________.

10. 已知，若恒成立，则实数的取值范围是

A．或　 　　　　 B．或

C．　　 　　 　　D．

9.右图给出的是计算的值的一个程序框图，判

断其中框内应填入的条件是

A．　 B． 　 C．　　 D．

8．已知双曲线与抛物线有一个公共的

焦点，且两曲线的一个交点为，若，则双曲线的离心率为

A．　　　 B．　　　 C．　　　 D．

7．已知中，，，，则

　 A．　 　　B．　 　　　C．　　　 　D．或