(13)某高校甲、乙、丙、丁四个专业分别有150、150、400、300名学生，为了解学生的就业倾向，用分层抽样的方法从该校这四个专业共抽取40名学生进行调查，应在丙专业抽取的学生人数为　　　　　　 　　.

(14)执行右图所示的程序框图，输入，则输出的的值是　　　　　　　　 .

(15)已知双曲线=1(＞0, ＞0)和椭圆有相同的焦点，且双曲线的离心率是椭圆离心率的两倍，则双曲线的方程为　　　　　　　　 .

(16)已知函数(＞0，且).

当2＜a＜3＜b＜4时，函数的零点，则=　　　　　　　　　　 .

①　　　 设集合，，则

(A)　 　　　　(B)　　　 　　　(C)　　　　　 (D)

(2)复数(虚数单位)在复平面内对应的点所在象限为

　 (A)第一象限　　 (B)第二象限　　 (C)第三象限　 (D)第四象限

(3)若点(a,9)在函数y=的图像上，则tan的值为 (　 )

　　 (A)0　　　　　 (B)　　　　　　 (C)1　　　　　　　　 (D)

(4)曲线y=x³+11在点P(1,12)处的切线与y轴交点的纵坐标是

(A)-9　　 (B)-3　　 (C)9　　 (D)15

(5) a,b,c,命题“a+b+c=3,则a²+b²+c²　≥　3”的否命题是

(A)若a+b+c　≠3,则a²+b²+c²<3　　　 (B)若 a+b+c=3,则a²+b²+c²<3

　(C) 若a+b+c≠3,则a²+b²+c²　≥　3　　 (D) 若a+b+c　≥　3,则a²+b²+c²=3

(6)若函数f(x)=sin x(>0)在区间[0, ]上单调递增，在区间[, ]上单调递减，则=

(A)　 (B) 　(C)　 2　　　 (D)3　　　

(7)设变量x,y满足约束条件，则目标函数z=2x+3y+1的最大值为

(A)11　　 (B)10　　 (C)9　　 (D)8.5

(8)某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：

　根据上表可得回归方程中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为

(A)63.6 万元　 (B)65.6万元　 (C)67.7万元　 (D)72.0万元

(9)设M(x₀,y₀)为抛物线C：x²=8y上一点，F为抛物线C的焦点，以F为圆心、|FM|为半径的圆和抛物线C的准线相交，则 y的取值范围是

(A)(0,1)　　 (B)　 [0,2 ]　　　 (C)( 2,+∞)　 (D)[2,+　∞)　

(10)函数的图像大致是

(11)右图是长和宽分别相等的两个矩形，结合下列三个命题：①存在三棱柱，其正(主)视图、俯视图如右图；②存在四棱柱，其正(主)视图、俯视图如右图；③存在圆柱，其正(主)视图、俯视图如右图。其中真命题的个数是

(A)3　　　　　　　　　　　　　 (B)2

(C)1　　　　　　　　　　　　　 (D)0

(12)设A₁，A₂，A₃，A₄是平面直角坐标系中两两不同的四点，若， ，且,则称A₃A₄调和分割A₁,A₂.已知C(c，0)，D(d，0)((c，d，∈　R)调和分割点A(1，0)，B(,1，0) ，则下面说法正确的是

(A)C可能是限度那AB的中点

(B)D可能是限度那AB的中点

(C)C，D可能同时在线段AB上

(D)C，D不可能同时在线段AB的延长线上

第　Ⅱ卷(共90分)

21.(本小题满分14分)

在平面直角坐标系xOy,直线l:x=-2交x轴于点A，设P是l上一点，M是线段OP的垂直平分线上一点，且满足∠MPO.

(1)当点P在l上运动时，求点M的轴上E的方程；

(2)已知T(1，-1)，设H是E上动点，求+的最小值，并给出此时点H的坐标。；

(3)过点T(1，-1)且不平行于y轴的直线l₁与轨迹E有且只有两个不同的交点，求直线l₁的斜率k的取值范围。

20. (本小题满分14分)

设，数列满足，

(1)求数列的通项公式；

(2)证明：对于一切正整数，

19.(本小题满分14分)

设，讨论函数的单调性。

18.(本小题满分13分)

如图所示的几何体是将高为2，底面半径为1的直圆柱沿过轴的平面切开后，将其中沿切面向右水平平移后得到的A，A′、B，B′分别为,的中点，O₁O₂O′₁O′₂分别为CD, ,DE, 　的中点.

(1)证明：四点共面；

(2)设为中点，延长到,使得到的,证明：⊥平面

(16)(本小题满分12分)

已知函数。

(1)　　　　　　 求的值；

(2)　　　　　　 设，，，求的值。

17.(本小题满分13分)

　　　　 在某次测验中，有6位同学的平均成均为75分，用表示编号为n(n=1,2, …,6)的同学所得成绩，且前5位同学的成绩如下：

(1)　　 求第6位同学的成绩，及这6位同学成绩的标准差s；

(2)　　 从前5位同学中，随机地选2位同学，求恰有1位同学成绩在区间(68，75)中的概率。

(二)选做题(14-15小题，考生只能从中选做一题)

14.(坐标系与参数方程选做题)已知两曲线参数方程分别为

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　()和

　()，它们的交点坐标为 　　　　　

15.(几何证明选讲选做题)如图4，在梯形ABCD中，AB∥CD,AB=4，CD=2.E,F分别为AD,BC上点，且EF=3.EF∥AB,则梯形ABFE与梯形EFCD的面积比为　　　　　　　　　　　　　　

11.已知是递增等比数列，，则此数列的公比　　　　　　　　　

12.设函数。若，则　　　　　　　　　

13.为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系，下表记录了小李某月1号到5号每天打篮球时间(单位：小时)与当天投篮命中率之间的关系：

时间	1	2	3	4	5
命中率	0.4	0.5	0.6	0.6	0.4

小李这5天的平均投篮命中率为　　　　　　 　；用线性回归分析的方法，预测小李该月6号打6小时篮球的投篮命中率为　　　　　　 　.

10.设，，是R上的任意实值函数，如下定义两个函数和；对任意，=；=，则下列等式恒成立的是

A. =

B. =

C. =

D. =