18. (本小题满分14分)

一个几何体的三视图如右图所示，其中正视图和侧视图是腰长为6的两个全等的等腰直角三角形.

(Ⅰ)请画出该几何体的直观图，并求出它的体积；

(Ⅱ)用多少个这样的几何体可以拼成一个棱长为6的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁? 如何组拼？试证明你的结论；

(Ⅲ)在(Ⅱ)的情形下,设正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱CC₁的中点为E, 求平面AB₁E与平面ABC所成二面角的余弦值.

17．(本题满分12分)

某商场准备在节日期间举行促销活动，根据市场调查，该商场决定从3种服装商品、2种家电商品、4种日用商品中，选出3种商品进行促销活动。

　 (1)试求选出的3种商品中至少有一种日用商品的概率；

　 (2)商场对选出的商品采用有奖促销，即在该商品现价的基础上价格提高180元，同时允许顾客每购买1件促销商品有3次抽奖的机会，若中奖，则每次中奖都可获得奖金100元，假设顾客每次抽奖时中奖与否是等可能的，试分析此种有奖促销方案对商场是否有利。

16. (本题满分12分)

已知函数为偶函数，且其图像上相邻的一个最高点和最低点之间的距离为。

(1)求函数f(x)的解析式；

(2)若 　的值。

(二)选做题(13 ~ 15题，考生只能从中选做两题)

13. (不等式选讲选做题)不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围为　　　　　　 　

14. (坐标系与参数方程选做题)设直线的参数方程为(t为参数)，直线的方程为y=3x+4则与的距离为_______

15. (几何证明选讲选做题) 如图，已知：内接于，点在

的延长线上，是⊙的切线，若，

，则的长为　　　　 。

(一)必做题(9-12题)

9. 若函数f(x)=a-x-a(a>0且a1)有两个零点，则实数a的取值范围是　　　　 . 　　　

10. 设某几何体的三视图如下(尺寸的长度单位为m)。 　　　　

　 则该几何体的体积为 　　　　　　　　　　　

11. 某程序框图如图所示，该程序运行后输出的的值是　　　　 . 　　　　　

12. 已知︱︱=1，︱︱=,=0,点C在∠AOB内，且∠AOC=30°，设=m+n(m、n∈R)，则等于　　　 　

8. 若函数的零点与的零点之差的绝对值不超过0.25， 则可以是

A. 　　　　　　　B. 　　　

C. 　　　　　　D.

7. 若且，则下列不等式恒成立的是 (　　 )　

A．　 B．　　　 C． D．

6. 若a＜0，＞1，则　　　　 　　　　　　　　　　　　　　 　(　　　 )

A．a＞1,b＞0　　 B．a＞1,b＜0　　 C. 0＜a＜1, b＞0　 D. 0＜a＜1, b＜0

5. 等差数列的前n项和为，且 =6，=4， 则公差d等于

A．1　　　　　 B　 　　　　　　　C.- 2　　　　　　　　 D 3

4. 在区间上随机取一个数,的值介于0到之间的概率为( 　 　　)

A．　　　 B．　　　 C．　 　　　D．