4．已知集合，集合，若命题“”是命 题“”的充分不必要条件，则实数的取值范围是　 　　　　　；

3. 已知等比数列中，各项都是正数，且成等差数列，

则=　　　　　 ；

2．抛物线的焦点到准线的距离是　 　　　　　；

1.是虚数单位，复数的虚部是　 　　；

20．(16分)已知函数。

(1)若，试确定函数的单调区间；

(2)若且对任意，恒成立，试确定实数的取值范围；

(3)设函数，求证：

19、(本题满分16分)第(1)小题满分6分，第(2)小题满分6分，第(3)小题满分6分。

设等比数列的首项为，公比为为正整数)，且满足是与的等差中项；数列满足。

(1)　　　 求数列的通项公式；

(2)　　　 试确定实数的值，使得数列为等差数列；

(3)　　　 当数列为等差数列时，对每个正整数，在和之间插入个2，得到一个新数列。设是数列的前项和，试求满足的所有正整数。

18、(本题满分15分)已知圆交轴于两点，曲线是以为长轴，直线为准线的椭圆．

(1)求椭圆的标准方程；

(2)若是直线上的任意一点，以为直径的圆与圆相交于两点，求证：直线必过定点，并求出点的坐标。

17、(本题满分15分)第(1)小题满分7分，第(2)小题满分8分。

如图1，，是某地一个湖泊的两条互相垂直的湖堤，线段和曲线段分别是湖泊中的一座栈桥和一条防波堤。为观光旅游的需要，拟过栈桥上某点分别修建与，平行的栈桥、，且以、为边建一个跨越水面的三角形观光平台。建立如图2所示的直角坐标系，测得线段的方程是，曲线段的方程是，设点的坐标为，记。(题中所涉及的长度单位均为米，栈桥和防波堤都不计宽度)

(1)求的取值范围；

(2)试写出三角形观光平台面积关于的函数解析式，并求出该面积的最小值。

15(本题满分14分)

在△中，已知·=9，sin=cossin，面积S＝6．

(Ⅰ)求△的三边的长；

(Ⅱ)设是△(含边界)内一点，到三边，，的距离分别为x，y和z，求x+y+z的取值范围．

16．(本题满分14分)如图，棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的所有棱长都等于2，∠ABC=60°，平面AA₁C₁C⊥平面ABCD，∠A₁AC=60°。

(Ⅰ)证明：BD⊥AA₁；(Ⅱ) 　 在直线CC₁上是否存在点P，使BP//平面DA₁C₁？若存在，求出点P的位置；若不存在，说明理由。

14、设函数，为坐标原点，为函数图象上横坐标为的点，向量与向量的夹角为，则满足的最大整数的值为　　　　　　　　　　　 。