21.(本小题满分14分)

已知直线过椭圆的右焦点F，抛物线：的焦点为椭圆的上顶点，且直线交椭圆于、两点，点、F、 在直线上的射影依次为点、、.

　 (1)求椭圆的方程；

　 (2)若直线交y轴于点，且，当变化时，探求

的值是否为定值？若是，求出的值，否则，说明理由；

　 (3)连接、，试探索当变化时，直线与是否相交于定点？

若是，请求出定点的坐标，并给予证明；否则，说明理由.

20.(本小题满分13分)

已知函数．

(1)求证函数在区间上存在唯一的极值点，并用二分法求函数取得极值时相应的近似值(误差不超过)；(参考数据，，)

(2)当时，若关于的不等式恒成立，试求实数的取值范围.

19. (本小题满分12分)

已知，数列的前n项和为，点 在曲线上，且。

　　　 (1)求数列的通项公式；

　　　 (2)数列的前n项和为，且满足，，

求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式；

18．(本题满分12分)

如图，三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，AB⊥BC，DE垂直平分线段PC，

且分别交AC、PC于D、E两点,又PB=BC，PA=AB。

(1)求证：PC⊥平面BDE；

(2)若点Q是线段PA上任一点，判断BD、DQ的位置关系，

并证明你的结论；

(3)若AB=2,求三棱锥B-CED的体积

17. (本小题满分12分)

为了迎接省运会，为了降低能源损耗，鹰潭市体育馆的外墙需要建造隔热层．体育馆要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用C(单位：万元)与隔热层厚度(单位：cm)满足关系：，若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元．设为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和．

(1)求的值及的表达式；

(2)隔热层修建多厚时，总费用达到最小，并求最小值

16．(本小题满分12分)

在△ABC中，内角A，B，C所对边长分别为，，，.

(1)求的最大值及的取值范围；

(2)求函数的最大值和最小值.

15. 设函数f(x)=的最大值为，最小值为，

那么 　　　 　.　

14. 直线与抛物线相交于A、B两点，与x轴相交于点F，若，则　　　　　 ．

13. 若不等式对任意的实数恒成立，则实数的取值范围是　 　　　　．

12. 程序框图如下：

如果上述程序运行的结果为S=132，那么判断框中横线上应填入的数字是________ ．