12、如图所示，在单位正方体的面对角线上存在一点使得最短，则的最小值为(　　 )

A．　　 B． 　C．　 D．

11、侧棱长为的正三棱锥的侧面是直角三角形，且四个顶点都在一个球面上，则该球的表面积为(　　 )

A．　　 B．　　 C．　 D．

10、每个面都是三角形的简单多面体，面数与顶点数的比是∶，则这个多面体的面数是(　　 )

A．五　　　　 B．六　　　　 C．七　　　　　 D．八

9、将正方形沿对角线折叠成一个四面体，当该四面体的体积最大时，直线 与所成的角为(　　 )

A．　　　 B．　　　 C．　　　　 D．

8、 命题1：长方体中，必存在到各顶点距离相等的点；

命题2：长方体中，必存在到各棱距离相等的点；

命题3：长方体中，必存在到各面距离相等的点.

以上三个命题中正确的有(　　 )

A．个　　　　 B．个　　　 C．个　　　 D．个

7、要在一个体积为V的三棱柱木块的两端刨去两个三棱锥和，把剩余部分加工成一个魔术道具，则该道具的体积是(　　 )

　　 A．　　　　 B．　　　 C．　　　 D．

6、为正三角形，是所在平面外一点，且，与的面积之比为∶，则二面角的大小为(　　 )

A．　　　　 B．　　　 C．　　　 D．

5、设、表示平面，表示不在内也不在内的直线，给出下列命题：

① 若，∥，则　　　 ② 若∥，，则

③ 若，，则∥　　　 其中正确的命题是(　　 )

A．①③　　　 B．①②　　　 C．②③　　　　 D. ①②③

4、在酒泉卫星发射场某试验区，用四根垂直于地面的

立柱支撑着一个平行四边形的太阳能电池板，可测得

其中三根立柱、、的长度分别为、

、，则立柱的长度是(　　 )

　 A．　　　 B．　　　 C．　　 D．

3、、是两条异面直线，所成的角为，直线与、

所成的角均为，则这样的直线有(　　 )

　 A．一条　　　　 B．两条　　　 C．四条　　　 D．无数多条