18.我们知道若AB是椭圆的不平行于对称轴且不过原点的弦，M为AB的中点，则.在双曲线中是否也有类似的命题？若有，请写出在双曲线中的一个类似的正确命题：　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　。

17. 对于椭圆和双曲线有下列命题：

①椭圆的焦点恰好是双曲线的顶点;　 ②双曲线的焦点恰好是椭圆的顶点;

③双曲线与椭圆共焦点;　　　　　　 ④椭圆与双曲线有两个顶点相同.

其中正确命题的序号是　　　　　　　 .

16.若双曲线的渐近线方程为，它的一个焦点是，则双曲线的方程是__________。

15. 已知x, y满足约束条件

14. 若动点分别在直线：和：上移动，则中点到原点距离的最小值为　　　　　　　　 。

13. A(0,7)、B(1,10)、C(2,3)、D(-3,5)四点中在直线3x-y+7=0上的点有　　 　　　　　。

12.已知圆，直线：，和圆交于、两点，以为始边，、为终边的最小正角分别为和．有如下四个命题：

①当和都是常数时，是定值．　　　

②当为常数，是变数时，是定值．

③当为变数，是常数时，是定值．

④当和都是变数时，是定值．

其中正确命题的序号是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A.①、②　　　　　　　　　　　　　　 B.②、③　　　　　　　　　　 C.③、④　　　　　　　　　　 D.①、④

第二卷(非选择题共90分)

11．椭圆有这样的光学性质：从椭圆的一个焦点出发的光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点. 今有一个水平放置的椭圆形台球盘，点A、B是它的两个焦点，其中焦距为，长轴长为，当放在点A处的小球被击出发，经椭圆壁反弹后再回到点A时，小球经过的路程是　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　　 )

　　　 A. 　　　　B. 　　　 C. 　　D.以上答案均有可能

10．点P(-3,1)在椭圆的左准线上.过点P且方向为a=(2,-5)的光线，经直线y=-2反射后通过椭圆的左焦点，则这个椭圆的离心率为　　 　　(　 )

A.　　　 B.　　　　 C.　　　　 D.

9．有一动圆P恒过定点F(a,0)(a>0)且在与y轴相交与点A、B,若△ABP为正三角形，则点P的轨迹为　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　 )

A.直线　　　 B.圆　　　　 C.椭圆　　　　　 D.双曲线