4．过点M(－2，4)作圆C：的切线l，直线

　 与l平行，则l₁与l之间的距离是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　　 D．

3．下列命题正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　　　　　　　　　　 B．

　　　 C．　　　　　　　　　　　　　　　　 D．

2. 如图，正方体ABCD-ABCD中，EF是异面直线AC和AD的公垂线，则EF和BD关系是(　　　 )

　　 A．相交不垂直　　　　　　 B．相交垂直

　　 C．异面直线　　　　　　　 D．互相平行

一项是符合题目要求的。

1. .动圆的圆心在抛物线上，且动圆恒与直线相切，则动圆必经过定点()

(A)　 (B)　　　 (C)　　　 (D)

13．　 　　　　　，14．　　 　　　　　　，15．　　 　　　　，16．　　 　　　　，17． 　　　　　　，18．　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。

解答题：

19(12分)：

第一种：

班级　　　　

第二种：

姓名　　　　

考号　　 　　　

20(12分)：

(1)

(2)

21(14分)：

(1)

(2)

22(14分)：

(1)

班级　　　　

　　　　　　 (2)

姓名　　　　

考号　　　　

23(14分)：

(1)

(2)

江苏省西亭高级中学2005-2006学年度第一学期

23.(14分)如图，根据指令(γ，θ)(γ≥0，-180°<θ≤180°)，机器人在平面上能完成下列动作：先原地旋转角度θ(θ为正时，按逆时针方向旋转θ，θ为负时，按顺时针方向旋转θ)，再朝其面对的方向沿直线行走距离γ．

(1)现机器人在平面直角坐标系的坐标原点，且面对x轴正方向．试给机器人下一个指令，使其移动到点(4，4)．

(2)机器人在完成该指令后，发现在点(17，0)处有一小球 正向坐标原点作匀速直线滚动．已知小球滚动的速度为机器人直线行走速度的2倍，若忽略机器人原地旋转所需的时间，问机器人最快可在何处截住小球？并给出机器人截住小球所需的指令(结果用反三角函数表示)．

　　　　　 　江苏省西亭高级中学2005-2006学年度第一学期

　　　　 　　高二数学期中测试答卷

填空题：

22.(14分)已知椭圆的一个焦点F₁(0,)，对应的准线方程为y=,且一个顶点的坐标为(0，3)。

(1)求椭圆方程。

(2)是否存在直线l，使l与椭圆交于不同的两点M、N，且线段MN恰被直线x＝平分；若存在求出l的倾斜角的范围，若不存在，请说明理由。

21.(14分)已知与曲线C：相切的直线交的正半轴与两点，O为原点，=a，，．

(1)求线段中点的轨迹方程；

(2)求的最小值．

20.(12分)圆x²+y²=8内有一点P₀(-1,2),AB为过点P₀且倾斜角为α的弦。

(1)当时，求AB的长；

(2)当弦AB被点P₀平分时，求AB的方程。

19.(12分)已知以坐标原点为中心的椭圆，满足条件

(1)焦点F₁的坐标为 ( 3, 0 )；

(2)长半轴长为5.

则可求得此椭圆方程为 　　　　　(※)

问可用其他什么条件代替条件(2)，使所求得的椭圆方程仍为(※)？请写出两种替代条件，并说明理由。