12.函数y=的最大值是_______.

解析:当x≤0时，y_max=3;当0<x≤1时，y_max=4;当x>1时，－x+5<4无最大值.故y的最大值为4.

答案:4

11.满足的整数x的值是_______.

解析:由得

∴－3<x<－1或<x<5.

又∵x∈Z,∴x=－2,2,3,4.

答案:－2,2,3,4

10.定义在R上的函数f(x)=－x－x³,设x₁+x₂≤0,给出下列不等式，其中正确不等式的序号是

①f(x₁)f(－x₁)≤0　②f(x₂)f(－x₂)>0　③f(x₁)+f(x₂)≤f(－x₁)+f(－x₂)　④f(x₁)+f(x₂)≥　 f(－x₁)+f(－x₂)

A.①③　　　　　　　　　　　　 B.①④　　　　　　　　　　　　 C.②③　　　　　　　　　　　　 D.②④

解析:f(x)f(－x)=(－x－x³)(x+x³)=－(x+x³)²≤0,所以①正确，②不正确.易知f(x)是R上的减函数，由x₁+x₂≤0,知x₁≤－x₂,x₂≤－x₁,

∴f(x₁)≥f(－x₂),f(x₂)≥f(－x₁).∴f(x₁)+f(x₂)≥f(－x₁)+f(－x₂),故④正确.

答案:B

第Ⅱ卷(非选择题　共70分)

9.定义在(-∞,+∞)上的函数y=f(x)在(-∞,2)上是增函数，且函数y=f(x+2)图象的对称轴是x=0,则

A.f(－1)<f(3)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.f(0)>f(3)

C.f(－1)=f(-3)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.f(2)<f(3)

解析:∵y=f(x+2)关于x=0对称，∴y=f(x)关于x=2对称.

∴f(3)=f(1).

又y=f(x)在(－∞,2)上是增函数，∴f(－1)<f(1)=f(3).

答案:A

8.已知条件甲:＞0,条件乙:x-2＞0,则甲是乙的

A.充分但不必要条件

B.必要但不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

解析:甲:＞0x-3＞0x＞3.

乙:x-2＞0x＞2.

显然甲乙,但乙甲,所以甲是乙的充分但不必要条件.

答案:A

7.函数y=+1(x≥1)的反函数是

A.y=x²-2x+2(x＜1)

B.y=x²-2x+2(x≥1)

C.y=x²-2x(x＜1)

D.y=x²-2x(x≥1)

解析:∵y=+1(x≥1),∴y≥1.

又∵y=+1,∴=y－1,

x－1=(y－1)²,即x=y²-2y+2.

∴所求反函数为y=x²-2x+2(x≥1).

答案:B

6.函数y=的值域为

A.R　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.{y|y≠1}

C.{y|y≠0}　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.{y|y≠1且y≠}

解析:y===1-(x≠－1),所以值域为{y|y≠1且y≠}.

答案:D

5.设全集I=R，M={x|f(x)<0},N={x|g(x)>0},且MN R，则集合E={x|f(x)≥0,且g(x)≤0}等于

A._IM　　　　　　　　　　　　 B._IN　　　　　　　　　　　　　 C. 　　　　　　　　　　　　　 D.(_IM)∪(_IN)

解析:E={x|f(x)≥0，且g(x)≤0}={x|x∈_IM，且x∈_IN}=(_IM)∩(_IN)= _I(M∪N)=　 _IN.

答案:B

4.下列四个函数中,与y=x表示同一函数的是

A.y=()² B.y=　　　　　　　　　　 C.y=　　　　　　　　　　 D.y=

解析:对于A,y=()²=x(x≥0);

对于B,y==x(x∈R);

对于C,y==|x|=

对于D,y==x(x≠0).

答案:B

3.下列四个函数中,在(0,+∞)上为增函数的是

A.f(x)=3-x　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.f(x)=x²-3x

C.f(x)=-　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.f(x)=-|x|

答案:C