36．如图，四棱锥中，侧面为正三角形，且与底面垂直，已知底面是面积为的菱形，，为的中点，求证：

(1)；

(2)面面。

立体几何专项训练简答

35．如图，在四棱锥中，底面为正方形，底面，，、分别为、的中点。

(1)求证：面；

(2)求证：面。

34．已知侧棱垂直于底面的三棱柱中，底面为等腰直角三角形，，且，、、分别为、、的中点。

(1)求证：面；

(2)求证：面。

33．如图，在长方体中，，，点是棱的中点。

(1)求截面的面积；

(2)求三棱锥的体积

32．已知正方体中，点、分别为、的中点。

(1)求证：、、、四点共面；

(2)证明多面体是棱台。

31．在棱长为的正方体中。

(1)求证：面；

(2)求证：面面；

(3)求证：面；

(4)求证：面面；

(5)求三棱锥的体积。

30．一个圆柱形容器的内半径为，内装深为的水，将一个钢球完全浸入水中，这时容器中水的高度升至，那么钢球的半径为____________.

29．棱长为4的正方体的内切球的体积为____________，若点为上的动点，则的最小值为____________.

28．如图，是一平面图形的水平放置的斜二测直观图，在直观图中，是一直角梯形，，，且轴。若，，则这个平面图形的实际面积是____________.

27．将棱长为1的正方体木块加工成一个体积最大的球，则被去掉的木料的总体积为____________.