19、(本题满分8分)已知数列{a_n}是等比数列，首项a₁＝8，公比q>0，令b_n＝log₂a_n，设S_n为{b_n}的前n项和，若数列{b_n}的前7项的和S₇最大，且S₇≠S₈，求数列{a_n}的公比q的取值范围。

解：由题意得，解得：。

18、(本题满分8分)数列{a_n}的前n项和S_n=n²-7n-8，

(1)　　　 求数列{a_n}的通项公式；

(2)　　　 数列{|a_n|}的前n项和T_n。

解：(1)　 ，得。

(2)得，所以，。

17、(本题满分6分)已知矩阵，，，求：(AB)C和(3A-2C)B。

解：

16、数列满足递推公式，则下列叙述正确的是　　　　　　 (　　　 D　　 )

(A)　 数列是单调递增数列　　 　　　　　　　　　　 (B)　 数列极限必不存在

(C)　 数列的前n项和S_n=2n　　　　　　　　 　　　 (D)　 以上都不对

15、G为△ABC内一点，且满足，则G为△ABC的　　　 (　　　 D　　 )

(A)　 外心　　　 　　　 (B)　 内心　　　　　　　 (C)　 垂心　　　　　　　 (D)　 重心

14、下列命题正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　　 C　　 )

(A)　 向量与是平行向量，则直线AB与CD平行

(B)　 设A、B、C、D是某个四边形的四个顶点，则这个四边形是平行四边形的充要条件是=

(C)　 非零向量与平行，则与方向相同或相反　　　　　　

(D)　 单位向量都相等

13、在100和200之间能被3整除的所有数的和是　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　　 A　　 )

(A)　 4950　　　 　　　 (B)　 9900　　　　　　　 (C)　 4800　　　　　　　 (D)　 9600

12、对n个向量，若存在n个不全为零的实数k₁，k₂，……，k_n，使得＝0，则称向量是“线性相关”的，按此规定，能说明平面向量，， “线性相关”的实数k₁，k₂，k₃依次可以取__-2、2、1__________。

11、已知、为两个非零向量，有以下命题：①=，②·=，③||=||且∥，以其中两个为条件，一个为结论的真命题有__2_______个。　　

10、用数学归纳法证明“1+++…+＜n(n∈N*，n＞1)”时，由n=k(k＞1)不等式成立，推证n=k+1时，左边应增加的项数是　　 2^k项　　　　　 。