3.当时，不等式≥a恒成立, 则实数a的取值范围是 (　 )

(A)　　　 　(B)　　　　 (C)　 　　　(D)　

2.已知且，则下列不等式中恒成立的是(　 )

(A)　 　　(B)　　 　　(C)　 　　(D)

1.对“是不全相等的正数”，给出下列判断：

①； ②与及中至少有一个成立；

③不能同时成立．其中判断正确的个数为(　　 )

(A)0个　 　　 　　　　(B)1个　　 　　　 (C)2个　 　　　　(D)3个

12.依题意p, q中真假情况为:一真一假，p真m>2，q真<01<m<3,⑴若p假q真，则1<m≤2；⑵若p真q假，则m≥3；综上所述, 实数的取值范围为(1,2]∪[3,+∞)．

11.法一:假设均小于1，由不等式同向相加的性质知x+y<2即，这说明原命题的逆否命题成立.∴原命题成立.

法二:(反证法)假设x<1且y<1，由不等式同向相加的性质x+y<2与已知x+y≥2矛盾,∴ 假设不成立,∴ x、y中至少有一个不小于1.

[注]反证法的理论依据是：欲证“若p则q”为真，先证“若p则非q”为假，因在条件p下，q与非q是对立事件(不能同时成立，但必有一个成立)，所以当“若p则非q”为假时，“若p则q”一定为真.

12.已知命题：方程有两个不等的负实根；命题：方程无实根, 若“或”为真，而“且”为假，求实数的取值范围.

高二数学上学期期末复习训练(四)答案(常用逻辑用语单元)

ABCCC　　 DC　　　 8.①②④　　　 9.[0,]　　　　 10.

11.已知x、y∈R，x+y≥2，求 证: x、y中至少有一个不小于1.

8.____________;　 9.__________;　　　 10.____________;　

10.关于x的方程在内有解,则实数m的取值范围是_____.

班别___________、学号______、姓名___________

9.设p:； q:≤0, 若Øp是Øq的必要而不充分的条件，则实数a的取值范围是　　　　　　　　 ．