3．中心在原点，焦点坐标为(0, ±5)的椭圆被直线3x－y－2=0截得的弦的中点的横坐标为，则椭圆方程为　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．+=1　　 B．+=1　　 C．+=1　　　　 D．+=1

2．设双曲线=1(0＜a＜b＝的半焦距为c，直线l过(a，0)，(0，b)两点.已知原点到直线l的距离为c，则双曲线的离心率为　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．2　　 　　　　　　　 B． 　　　　　　　　　 C．　 　　　　　　　　 D．

1．x=表示的曲线是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．双曲线　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．椭圆　　　　　　　　　

　　　 C．双曲线的一部分　　　　　　　　　　　　　　　　 D．椭圆的一部分

20．(14分)如图，已知平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面ABCD是菱形且∠C₁CB=∠C₁CD=∠BCD=60°.

(1)证明：C₁C⊥BD；

(2)假定CD=2，CC₁=，记面C₁BD为α，面CBD为β，求二面角α-BD-β的平面角的余弦值；

(3)当的值为多少时，能使A₁C⊥平面C₁BD？请给出证明.

19．(14分)如图所示，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，CA=CB=1，∠BCA=90°，棱AA₁=2，M、N分别是A₁B₁、A₁A的中点.

(1)求的长；

(2)求cos< >的值；

(3)求证：A₁B⊥C₁M.

18．(12分)四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是一个平行四边形， ={2，－1，－4}，={4，2，0}，={－1，2，－1}.

(1)求证：PA⊥底面ABCD；

(2)求四棱锥P-ABCD的体积；

(3)对于向量={x₁，y₁，z₁}，={x₂，y₂，z₂}，={x₃，y₃，z₃}，定义一种运算：

(×)·=x₁y₂z₃+x₂y₃z₁+x₃y₁z₂－x₁y₃z₂－x₂y₁z₃－x₃y₂z₁，试计算(×)·的绝对值的值；说明其与四棱锥P-ABCD体积的关系，并由此猜想向量这一运算(×)·的绝对值的几何意义.．

17．(12分)若四面体对应棱的中点间的距离都相等，证明这个四面体的对棱两两垂直．

16．(12分)如图在空间直角坐标系中BC=2，原点O是BC的中点，点A的坐标是(，0)，点D在平面yOz上，且∠BDC=90°，∠DCB=30°.

(1)求向量的坐标；

(2)设向量和的夹角为θ，求cosθ的值

15．(12分)如图，已知正方体的棱长为a，M为的中点，点N在'上，且，试求MN的长．

14．已知向量，，若成120⁰的角，则k=　　　　 ．