7．已知f(x)=bx+1为x的一次函数,　 b为不等于1的常数, 且g(n)=,

设a_n= g(n)－ g(n－1) (n∈N^※), 则数列{a_n}是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 　)

　　　 A．等差数列　　　　　　 B．等比数列 　　　　　 C．递增数列　 　　　　 D．递减数列

6．已知钝角三角形的三边分别是a,a+1,a+2，其最大内角不超过120°，则a的取值范围是

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 　)

　 　　 A ．　　　　　　　 B．　　　　　 C．　 　　　 D．

5．平面直角坐标系中, O为坐标原点, 已知两点A(3, 1), B(－1, 3), 若点C满足

=, 其中α、β∈R且α+β=1, 则点C的轨迹方程为　　　　 (　 　)

　　　 A．3x+2y－11=0 　　　　　　　　　　　　　 B．(x－1)²+(y－2)²=5

　　　 C．2x－y=0　 　　　　　　　　　　　　　　　 D．x+2y－5=0

4．已知sinθ－cosθ=, 则sin³θ－ cos³θ的值为　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 　)

　　　 A．　 　　　　　　　　 B．－　　　 　　　 C．　　 　　　　　　　 D．－　　　　　

3．下列四个结论中正确的个数有　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 　)

　　　 ①y = sin|x|的图象关于原点对称;

　　　 ②y = sin(|x|+2)的图象是把y = sin|x|的图象向左平移2个单位而得;

　　　 ③y = sin(x+2)的图象是把y = sinx的图象向左平移2个单位而得;

　　　 ④y = sin(|x|+2)的图象是由y = sin(x+2)( x≥0)的图象及y = －sin(x－2) ( x<0)的图象

组成的.

　 　　 A．1个 　　　　　　　　　 B．2个　　 　　　　　 C．3个　　 　　　　　　 D．4个

2．△ABC中，BC=1，，则AC的长度的取值范围为　　　　　　　　　　　　　　 (　 　)

　　　 A．()　　 　　　　 B．(,1)　 　　　　 C．[] 　　　　　　 D．[,1]

1．设a＞0, b＞0，则以下不等式中不恒成立的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 　)

　　　 A．≥4　 　　　　　　　　　　　 B．≥

　　 C．≥　 　　　　　　　　 D．≥

20．(14分)椭圆的中心是原点O，它的短轴长为，相应于焦点F(c，0)()的准线与x轴相交于点A，|OF|=2|FA|，过点A的直线与椭圆相交于P、Q两点.

(Ⅰ)求椭圆的方程及离心率；

(Ⅱ)若，求直线PQ的方程；

(Ⅲ)设()，过点P且平行于准线的直线与椭圆相交于另一点M，

证明:.

19．如图，正方形ABCD、ABEF的边长都是1，而且平面ABCD、ABEF互相垂直. 点M在AC上移动，点N在BF上移动，若CM=BN=.

　　　 (Ⅰ)求MN的长；

　　　 (Ⅱ)当a为何值时，MN的长最小；

　　　 (Ⅲ)当MN长最小时，求面MNA与面MNB所成的二面角α的大小.

18．(12分)设函数，其中．

(I)解不等式；

(II)证明：当时，函数在区间上是单调函数．