题目列表(包括答案和解析)
3.已知双曲线
的一条渐近线方程为
,则双曲线的离心率为( )
(A)
(B)
(C)
(D)
2.抛物线
的焦点坐标是( )
(A)(0,
)
(B)(
,0) (C)
(0,1) (D)(1,0)
1.已知
的周长是16,
,B
则顶点C的轨迹方程是( )
(A)
(B)
(C)
(D)![]()
22、(本小题满分12分)
已知椭圆
:
与双曲线
:
,若椭圆
的一条准线方程为
,双曲线
的一条渐近线方程为
.
① 求椭圆
与双曲线
的方程;
②
设直线
与椭圆
交于
两点,点
在抛物线
:
上运动,若直线
与抛物线
无公共点,当
面积的最小值为
时 ,求抛物线
的方程.
21、(本小题满分12分) 已知椭圆中心在原点,长轴在
轴上,其离心率为
,原点
关于直线
的对称点落在椭圆的左准线上.
① 求椭圆方程;
② 设椭圆左、右顶点分别为
,过点
作直线与左准线在
轴上方的部分交于点
,直线
交椭圆于点
,
为线段
的中点,直线
交椭圆于另一点
. 求证:
.
20、(本小题满分13分) 设点
是抛物线
上异于原点
的一点,过点
作抛物线的切线交
于点
. 当点
在抛物线上运动时,求
重心
的轨迹方程.
19、(本小题满分13分) 已知双曲线中心在原点,虚轴长
,相应于焦点
的准线
与
轴交于点
,且
,过点
作直线交双曲线于
两点.
① 求双曲线方程;
② 求证:
为定值.
18、(本小题满分13分) 已知圆过
、
两点,圆心到点
的距离等于到直线
的距离,求此圆的方程.
17、(本小题满分13分) 已知函数
,函数
的图象与
的图象关于点(1,2)对称.
① 求
的解析式;
② 解关于
的不等式:
.
16、直线
相切,则过点
的直线与曲线
有__________个公共点.
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