4、设A=，B=，C=，D=，E=

F=，则它们的包含关系是　　　　　　　　　　　　 　。

3、用一个过正四棱柱底面一边的平面去截正四棱柱，截面是　　　　

　 A、正方形　　　　 B、矩形　　　　　　　　 C、菱形　　　　　 D、一般平行四边形

2、下列选项中，正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　

A、侧棱不垂直于底面的棱柱不是正棱柱　　　　 B、斜棱柱的侧棱有时垂直于底面

C、底面是正多边形的棱柱为正棱柱　　　　　　 D、正棱柱的高可以与侧棱不相等

1.一个棱柱是正四棱柱的条件是　　　　　　　　　　　　　　

A.底面是正方形，有两个侧面是矩形　

B.底面是正方形，有两个侧面垂直于底面

C.底面是菱形，且有一个顶点处的两条棱互相垂直

D.底面是正方形，每个侧面都是全等矩形的四棱柱

12.等边ABC的A∈平面α，B、C到面α的距离分别为2a、a，且AB=BC=AC=b.

(1)求面ABC与α所成二面角的大小；

(2)若B、C到α的距离分别为3a、a呢?

广水一中高二数学同步练习 09071

11.已知矩形ABCD，AB=1，BC=a，又PA⊥平面ABCD，且PA=1.

(1)问BC边上是否存在在点Q，使PQ⊥QD，并说明理由；

(2)若BC边上有且只有一个点Q，使PQ⊥QD，求此时二面角Q-PD-A的大小.

10.已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，∠C=45°,AD=AB=2,把梯形沿BD折起成60°的二面角C′-BD-A.求：　 (1)C′到平面ADB的距离；

(2)AC′与BD所成的角.

7.　　　　　 .8.　　　　 .9.　　　　　 .

9.已知m、l是直线，α、β是平面，给出下列命题.

(1)若l垂直于α内的两条相交直线，则l⊥α；(2)若l平行于α，则l平行于α内的所有直线；(3)若m∈α，l∈β，且l⊥m,则α⊥β；(4)若l∈β，且l⊥α，则α⊥β；(5)若m∈α,l∈β,且α⊥β则m∥l.其中正确命题序号是　　　　 .

班级　 　　　　　姓名 　　　　　　

8.正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为a，则截面A₁BD底面A₁B₁C₁D₁所成角 的正切是　　　　 .