6．一个正三角形的顶点都在抛物线y²＝4x上，其中一个顶点在坐标原点，则这个三角形的面积是_____．

5．曲线y＝x²－｜x｜－12与x轴相交，则两交点间的距离为(　)

A．8　　　 　　　　　 B．0　 　　　　 　C．7　 　　　　　　　 　　D．1

4．若双曲线x²－y²＝1的右支上一点P(a，b)到直线y＝x的距离为，则a+b的值为(　)

A．－　　　　 B．　　　　　　 C．±　　　　　 D．±2

3．双曲线x²－y²＝1的左焦点为F，点P为左支下半支上任意一点(异于顶点)，则直线PF的斜率的变化范围是(　)

A．(－∞，0)　　　　　　　　　　　　 B．(1，+∞)

C．(－∞，0)∪(1，+∞)　　　　　　　　 D．(－∞，－1)∪(1，+∞)

2．设椭圆＝1的长轴两端点为M、N，异于M、N的点P在椭圆上，则PM与PN的斜率之积为(　)

A．－　　　　　　 B．－　　　　　　 C．　　　　　　　 D．

1．过点(2，4)作直线与抛物线y²＝8x只有一个公共点，这样的直线有(　)

A．1条　　 　　　　　 B．2条　　　　　　　 C．3条　　 　　　　　 D．4条

10已知点H,点P在轴上,点Q在轴的正半轴上,点M在直线PQ上,

且满足,.

(I)当点P在轴上移动时,求点M的轨迹C;

(II)过点T作直线与轨迹C交于A,B两点,若在轴上存在一点E,

使得是等边三角形,求的值.

11已知双曲线C:,点B,F分别是双曲线C的右顶点和右焦点,

O为坐标原点.点A在轴正半轴上,且满足成等比数列,过点F作双曲

线C在第一,第三象限的渐近线的垂线,垂足为P.

(I)求证:;　　　　 (II)设,直线与双曲线C的左,右两分

支分别相交于点D,E,求的值.

12已知双曲线的两个焦点分别为,,其中又是抛物线的焦点,点A,

　B在双曲线上.

(I)求点的轨迹方程;　　　　　　 (II)是否存在直线与点的轨迹有且只

有两个公共点?若存在,求实数的值,若不存在,请说明理由.

6椭圆上的一点到左焦点的最大距离为8,到右准线的最小距离

为,则此椭圆的方程为　　　　　　　　　　　 　　　.

7与方程的图形关于对称的图形的方程是　　　　　　　　　　　　 .

8设P是抛物线上的动点,点A的坐标为,点M在直线PA上,

且分所成的比为2:1,则点M的轨迹方程是　　　　　　　　　　 　　　　　.

9设椭圆与双曲线有共同的焦点,且椭圆长轴是双曲线实轴的2倍,

　则椭圆与双曲线的交点轨迹是　　　　　　　　　　　 .

1已知椭圆的离心率,则实数的值为(　　 )

A,3　　　　　 B,3或　　　　　 C,　　　　　 D,或

2一动圆与两圆和都外切,则动圆圆心的轨迹为(　　 )

A,圆　　　　　 B,椭圆　　　　　 C,双曲线的一支　　　　 D,抛物线

3已知双曲线的顶点为与(2,5),它的一条渐近线与直线平行,则双曲

线的准线方程是(　　 )

A,　　　　 B,　　　　 C,　　　　 D,

4抛物线上的点P到直线有最短的距离,则P的坐标是(　　 )

A,(0,0)　　　　　　 　B,　　　　　 C,　　　　　　 D,

5已知点F,直线:,点B是上的动点.若过B垂直于轴的直线与线段

BF的垂直平分线交于点M,则点M的轨迹是(　　 )

A,双曲线　　　　　　 B,椭圆　　　　　　 C,圆　　　　　　　 D,抛物线

22．(本题满分14分)本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分4分，第

3小题满分6分.

在以为原点的直角坐标系中，点为的直角顶点.已知，且

点的纵坐标大于零.

(1)求向量的坐标；

(2)求圆关于直线对称的圆的方程；

(3)是否存在实数，使抛物线上总有关于直线对称的两个点？若不存

在，说明理由：若存在，求的取值范围.