24．解(1) f (x)在区间(0，+∞)为单调减函数．证明如下：

　设0＜x₁＜x₂，f (x₁)－f (x₂)＝－＝＝．

因为0＜x₁＜x₂，所以(x₁x₂)²＞0，x₂－x₁＞0，x₂+x₁＞0，即＞0．

所以f (x₁)－f (x₂) ＞0，即所以f (x₁) ＞f (x₂)，f (x)在区间(0，+∞)为单调减函数．

(2) f (x)＝的单调减区间(0，+∞)；f (x)＝的单调增区间(-∞，0)．

23．解(1)根据题意，得y＝+(3－x)，x∈［0，3］．

(2) y＝－(－)²+．

∵∈［0，3］，∴当＝时，即x＝时，y_最大值＝．

答：总利润的最大值是万元．

22．解(1)由 得－2＜x＜2．所以函数h(x)的定义域是{x|－2＜x＜2}．

(2) ∵h(－x)＝lg(2－x)+lg(2+x)＝h(x)，∴h(x)是偶函数．

21．(1)函数的零点是－1，3；

(2)函数的解析式是y＝x²－2x－3．

20．解(1)B＝{x|x－a＞0}＝{x|x＞a}．由AÍB，得a＜－1，即a的取值范围是{a| a＜－1}；(2)由A∩B≠Æ，则a＜3，即a的取值范围是{a| a＜3}．

19．解 原式＝log₃4－log₃+log₃8－3＝log₃(4××8)－3＝log₃9－3＝2－3＝－1．

13．{2，3}14．[－3，－1]∪[1，3]　 15．5　 16．11　 17．23　 18．(1)(4)

1．A　 2．B　 3． D　 4．C　 5．C　 6．D　 7．B　 8．A　 9．B　 10．D　 11．A　 12．D

24．(本题满分14分)已知函数f (x)＝．

(1)判断f (x)在区间(0，+∞)的单调性，并用定义证明；

(2)写出函数f (x)＝的单调区间．

试卷答案必修1(A)

23．(本题满分12分)销售甲、乙两种商品所得利润分别是P(万元)和Q(万元)，它们与投入资金t(万元)的关系有经验公式P＝，Q＝t．今将3万元资金投入经营甲、乙两种商品，其中对甲种商品投资x(万元)．

求：(1)经营甲、乙两种商品的总利润y(万元)关于x的函数表达式；

(2)总利润y的最大值．