21．(本小题满分12分)

　　 已知函数

　 (Ⅰ)若，求的极大值；

　 (Ⅱ)若在定义域内单调递减，求满足此条件的实数k的取值范围.

20．(本小题满分12分)

　　 已知四棱锥P-ABCD的底面是直角梯形，AB∥CD，∠DAB = 90°，PA⊥底面ABCD，AB = 2，，DC = 1，PA = 4，与M、N分别为PB、PD的中点，平面CMN交AP于点Q.

　 (Ⅰ)求平面CMN与平面ABCD所成二面角的大小；

　 　 (Ⅱ)确定点Q的位置.

19．(本小题满分12分)

　　 设函数，数列{a_n}满足

　 (Ⅰ)求数列{a_n}的通项公式；

　 (Ⅱ)令，

　　　　 试比较与的大小，并加以证明.

18．(本小题满分12分)

　　 某旅游公司为3个旅游团提供a，b，c，d四条线路，每个旅游团任选其中一条.

　 (Ⅰ)求3个旅游团选择3条不同线路的概率；

　 (Ⅱ)求恰有2条线路没有被选择的概率；

　 (Ⅲ)求选择a线路旅游团数的分布列及数学期望.

17．(本小题满分12分)

　　 设函数，其中向量.

　 (Ⅰ)求f (x)的最小正周期与单调递减区间；

　 (Ⅱ)在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，已知f (A) =2，b = 1，△ABC的面积为，求的值.

16．给定下列结论：

　　 ①已知命题p：；命题q：

则命题“”是假命题；

②已知直线l₁：，则l₁⊥l₂的充要条件是；

③若，则；

④圆与直线相交，所得弦长为2.

其中正确命题的序号为　　　　　 (把你认为正确的命题序号都填上).

15．如图，在直角坐标系xoy中，O是正△ABC的中心， A点

的坐标为(0，2)，动点P(x，y)是△ABC内的点(包括

优解(x，y)确定的点P(x，y)是线段AC上的所有点，则目

标函数z = ax + by的最小值为　　　　 .

14．已知展开式的第4项为常数项，则展开式中各项系数的和为　　　　 .

13．防疫站对学生进行身体健康调查，采用分层抽样法抽取.红星中学共有学生1600名，抽取一个容量为200的样本.已知女生比男生少抽了10人，则该校的女生人数应是　　 人.

12．甲、乙两人约定上午7:00至8:00之间到某站乘公共汽车，在这段时间内有3班公共汽车，它们开车时刻分别为7:20，7:40，8:00，如果他们约定，见车就乘，则甲、乙同乘一车的概率为(假定甲、乙两人到达车站的时刻是互相不牵连的，且每人在7时到8时的任何时刻到达车站是等可能的)　　　　　　　　　　 (　　 )

　　 A．　　　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　　 D．

第Ⅱ卷(非选择题　 共90分)