7.已知向量的集合M={a|a=λ₁(1,0)+(1+λ₁²)(0,1)，λ₁∈R},N={a|a=(1,6)+λ₂(2,4)，λ₂∈R},则M∩N等于(　　 )

A.{(-1，2)}　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.{(-1，2)，(3，10)}

C.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.{(1,2),(-1,2)}

答案：B

解析：M={a|a=(λ₁,λ₁²+1),λ₁∈R}，N={a|a= (1+2λ₂,6+4λ₂),λ₂∈R},

设a∈M∩N,则故a=(3，10)或(-1，2).

6.设集合M={x|x-m<0},N={y|y=a^x-1,a>0且a≠1,x∈R},若M∩N=，则m的范围是(　　 )

A.m≥-1　　　　　　　 B.m>-1　　　　　　　　　　 C.m≤-1　　　　　　　　 D.m<-1

答案：C

解析：M={x|x<m},N={y|y>-1}，又M∩N=，则m≤-1.

5.设M={0，1}，N={11-a,lga,2^a,a},若M∩N={1}，则a值(　　 )

A.存在，且有两个值　　　　　　　　　　　　　　 B.存在，但只有一个值

C.不存在　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.无法确定

答案：C

解析：若11-a=1,则a=10,lga=1,与集合元素互异性矛盾，同理知lga≠1;若2^a=1,则a=0,此时lga无意义；若a=1,则lga=0,此时M∩N={0，1}.故不存在这样的a值.

4.给定集合A、B，定义一种新运算：A*B={x|x∈A或x∈B,但xA∩B},又已知A={0，1，2}，B={1，2，3}，则A*B等于(　　 )

A.{0}　　　　　　　　　 B.{3}　　　　　　　　　 C.{0，3}　　　　　 D.{0，1，2，3}

答案：C

解析：依题意x∈A∪B,但xA∩B,而A∪B={0，1，2，3}，A∩B={1，2}故A*B={0，3}.

3.(2010河南新乡一模，1)已知M={y|y=x²},N={y|x²+y²=2},则M∩N等于(　　 )

A.{(1，1)，(-1，1)}　　　　　　　　　　　　　 B.{1}

C.［0，1］　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.［0，］

答案：D

解析：∵M=［0，+∞］，N=［-，］，

∴M∩N=［0，］.

2.(2010江苏苏州一模，1)设全集U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2，3}，集合B={2，3，4}，则A∩B等于(　　 )

A.{1}　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.{0，1}

C.{0，1，2，3}　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.{0，1，2，3，4}

答案：A

解析：B={0，1}，A∩(B)={1}.

1.(2010四川成都模拟，1)已知集合A={x||x²-4|≤1,x∈Z},则集合A的真子集个数为(　　 )

A.2个　　　　　　 B.1个　　　　　　　 C.4个　　　　　　 D.3个

答案：D

解析：A={x|3≤x²≤5,x∈Z}={2,-2},故A的真子集个数为2²-1=3.

22. (本小题满分14分)已知函数在上是增函数. 　(1)求实数a的取值范围；

(2)在(1)的结论下，设，求函数的最小值．

21．(本小题满分12分)某科考试中，从甲、乙两个班级各抽取10名同学的成绩进行统计分析，两班成绩的茎叶图如图所示，成绩不小于90分为及格．

　 　　(1)从两班10名同学中各抽取一人，已知有人及格，求乙班同学不及格的概率；

　 (2)从甲班10人中取一人，乙班10人中取两人，三人中及格人数记为X，求X的分布列和期望．

20．(本小题满分12分)已知椭圆的左、右焦点分别为F₁、F₂，短轴端点分别为A、B，且四边形F₁AF₂B是边长为2的正方形

　 (1)求椭圆的方程；

　(2)若C、D分别是椭圆长轴的左、右端点，动点M满足，连结CM交椭圆于P，证明为定值(O为坐标原点)；