设椭圆的左右焦点分别为F₁、F₂，左准线为l，点P在椭圆上．作PQ⊥l，Q为垂足．试问：对于什么样的椭圆，才存在这样的点P，使得PQF₁F₂为平行四边形？说明理由(答案用关于离心率e的等式或不等式来表示)．

6、　 设ABCD为凸四边形，AB＝7，BC＝4，CD＝5，DA＝6，其面积S的取值范围是(a,b] ．则a+b＝　　　　　 ．

5、　 若k是一个正整数，且2^k整除

则k的最大值为　　　　　　　　　 ．

4、　 f(x)＝+xcosx+cos(2x)(x∈R)的最小值是　　　　　　　 ．

3、　 若常数a使得关于x的方程

lg(x²+20x)－lg(8x－6a－3)＝0

有惟一解．则a的取值范围是　　　　　　　 ．

2、　 在平面直角坐标系xOy中，一个圆经过(0,2)、(3,1)，且与x轴相切．则此圆的半径等于　　　　　　　 ．

1、　 若直线xcos+ysin＝cos²－sin²(0＜＜＝与圆x²+y²＝有公共点，则的取值

范围是　　　　　　　　　　 ．

6、　 在正方体的8个顶点中，能构成一个直角三角形的3个顶点的直角三点组的个数是

(A)36　　　　　 (B)37　　　　 (C)48　　　　 (D)49

5、　 在十进制中，若一个至少有两位数字的正整数除了最左边的数字外，其余各个数字都小于其左边的数字时，则称它为递降正整数．所有这样的递降正整数的个数为

(A)1001　　　　 (B)1010　　　 (C)1011　　　 (D)1013

4、　 设一个四面体的体积为V₁，且它的各条棱的中点构成一个凸多面体，其体积为V₂．则为

(A)　　　　　　　　　　　　 (B)

(C)常数，但不等于和　　　 (D)不确定，其值与四面体的具体形状有关