题目列表(包括答案和解析)
2. 下列函数中,在区间
上为减函数的是:
A.
B.
C.
D. ![]()
1. 已知集合![]()
![]()
,则![]()
A.
B.
C.
D. ![]()
21. (12分)设命题P:关于x的不等式
的解集为R。命题Q:函数
的定义域为R. 若命题“
且
”是假命题,“
或
”是真命题,求实数a的取值范围.
22(14分)函数
是定义域为R的偶函数,且对任意的
,均有
成立.当
时,![]()
(1)当
时,求
的表达式;
(2)若
的最大值为
,解关于x的不等式
.
20、
(12分)如图所示,在直三棱柱
中,
,
为棱
的中点,且![]()
。
(Ⅰ)求证:
平面
;
(Ⅱ)求异面直线
与
所成的角;
19、(12分)甲、乙、丙三人在同一办公室工作。办公室只有一部电话机,设经过该机打进的电话是打给甲、乙、丙的概率依次为
、
、
。若在一段时间内打进三个电话,且各个电话相互独立。求:(Ⅰ)这三个电话是打给同一个人的概率;(Ⅱ)这三个电话中至少有两个是打给甲的概率;
17、(12分)已知集合
,C={x|x2+
}. ![]()
(1)若
=A,求实数
的取值范围; (2)
,且
,求
、
的值.
(18)(12分)设函数f(x)=
,其中向量
=(2cosx,1),
=(cosx,
sin2x),x
R.
(1)若f(x)=1-
且x
[-
,
],求x;(2)若函数y=2sin2x的图象按向量
=(m,n)(
<
)平移后得到函数y=f(x)的图象,求实数m,n的值。
16、以下同个关于圆锥曲线的命题中
①设A、B为两个定点,k为非零常数,
,则动点P的轨迹为双曲线;
②设定圆C上一定点A作圆的动点弦AB,O为坐标原点,若
则动点P的轨迹为椭圆;
③方程
的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率;
④双曲线
有相同的焦点.
其中真命题的序号为 (写出所有真命题的序号)
15、函数![]()
的反函数是___________________
14、设等差数列
的公差
0,又
成等比数列,则
。
13、复数
的值是 。
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