22．(新)(本小题满分14分)

已知集合M是满足下列性质的函数f(x)的全体：存在非零常数k，对任意x∈D(D为函数的定义域)，等式f(kx)=+f(x)成立．

　 (Ⅰ)一次函数f(x)= ax+b(a≠0)是否属于集合M？说明理由；

　 (Ⅱ)设函数f(x)=(a＞1)的图象与y=x的图象有公共点，试证明：

　　　　 f(x)=∈M．

21．(改)(本小题满分12分)

已知曲线y=ax³-bx(a≠0)上有两不同的点A、B，且过A、B两点的切线都垂直于直线AB．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　 　 (Ⅰ)试判断A、B两点是否关于原点对称，并说明理由；

(Ⅱ)求出a、b所满足的条件，并画出点P(a，b)的存在范围．

20．(新)(本小题满分12分)

已知一个数列{a_n}的各项是1或3．首项为1，且在第k个1和第k+1个1之间有2k-1个3，即1，3，1，3，3，3，1，3，3，3，3，3，1，…．记数列的前n项的和为S_n．

(Ⅰ)试问第2004个1为该数列的第几项？

(Ⅱ)求a₂₀₀₄；

(Ⅲ)S₂₀₀₄；

(Ⅳ)是否存在正整数m，使得S_m=2004？如果存在，求出m的值；如果不存在，说明理由．

19．(新)(本小题满分12分)

　　 　 如图是表示以AB=4，BC=3的矩形ABCD为底面的长方体被一平面斜截所得的几何体，其中四边形EFGH为截面．已知AE=5，BF=8，CG=12．

(Ⅰ)作出截面EFGH与底面ABCD的交线l；

(Ⅱ)截面四边形EFGH是否为菱形？并证明你的结论；

(Ⅲ)求DH的长；

(Ⅳ)求截面EFGH与底面ABCD所成锐角的余弦值．

18．(改)(本小题满分12分)

　　 甲、乙两人约定在上午7时到8时之间在某地会面，并约定先到者应等候另一个人一刻钟，过时即可离去．求两人能会面的概率．

17．(改)(本小题满分12分)

已知平面上三个不同向量a、b、c的模相等，且它们相互之间的夹角均为120º．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　 (Ⅰ)求向量a- b与向量c的夹角；

　　　 (Ⅱ)若|ka+b+c| ＞|a+b |(k∈R)，求k的取值范围．

16．(新)设a为一非零实数，则方程x³+x²-x+a=0．

①　　 有三个负根；②有二个负根和一个正根；

③有一个负根和二个正根；④有三个正根；⑤仅有一个实根．

以上情形可能成立的有　　　　 ．

15．(改)从图中(3×2个小正方形围成的矩形)的12个点中任取3个点，可组成三角形的个数是　　　 　．　

14．(改)将一张建有坐标系的坐标纸折叠一次，使得点(1，0)与点(-1，2)重合，且点(6，1)与点(m，n)重合，则m+n的值是　　　　　　　 ．

13．(改)长方形ABCD与长方形CDEF所在两平面互相垂直，设AF与平面BD所成的角为a，AF与CD两异面直线的角为b，且AB、BC、CF的长分别为4、3、2，则cosacosb的值为　　　　　 ．