20、(本小题满分12分)已知三棱锥P-ABC中，PC⊥底面ABC，,，

二面角P-AB-C为，D、F分别为AC、PC的中点，DE⊥AP于E．

(Ⅰ)求证：AP⊥平面BDE；　　　　　　　　

(Ⅱ)求直线EB与平面PAC所成的角。

19、(本小题满分12分)已知数列的首项为，前项和为，且对任意的，

当时，总是与的等差中项.

(Ⅰ)求数列的通项公式；

(Ⅱ)设，是数列的前项和，，求.

18、(本小题满分12分)在一个选拔项目中，每个选手都需要进行4轮考核，每轮设有一个问

题，能正确回答者进入下一轮考核，否则被淘汰。已知某选手能正确回答第一、二、三、

四轮问题的概率分别为、、、，且各轮问题能否正确回答互不影响。

(Ⅰ)求该选手进入第三轮才被淘汰的概率；　

(Ⅱ)求该选手至多进入第三轮考核的概率；

17、(本小题满分10分)已知向量，。

(Ⅰ)若，求的值；

(Ⅱ)设，求的取值范围．

16、下列结论：①是函数的周期为的充要条件；②若

　 “存在，使得”是假命题，则；③某人向一个圆内投镖，则镖扎到该圆的内接正三角形区域内的概率为。其中正确的是　　　　　　 。

15、已知正三棱锥的外接球的球心O满足，且外接球的体积为，则该三棱锥的体积为　　　　　　　 ．

14、若关于x的实系数方程有两个根，一个根在区间内，另一根在区间内，记点对应的区域为S。那么区域S的面积是_______.

13、展开式的第6项系数最大，则其常数项为_______．

12、设函数是定义域为R的奇函数，且满足

对一切 恒成立，当时，。则下列四个命

题中正确的命题是

　 　①是以4为周期的周期函数；　　 ②在上的解析式为；

③的图象的对称轴中有；　 ④在处的切线方程为。

A、①②③　　　 　　 B、②③④　　　 　　 C、①③④　　　 　　 D、①②③④

第Ⅱ卷(非选择题，共90分)

11、某旅游城市有5个景点，这5个景点间的路线距离(单位：十公里)见右表，若以景点A为起点，景点E为终点，每个景点经过且只经过一次，那么旅游公司开发的最短路线距离为

　　 A、20.6　　　 　 B、21　　　 　　 C、22　　　 D、23