8.已知直线m、n、l,平面α、β、γ,则m⊥β的一个充分不必要条件是
A.α⊥β,α∩β=l,m⊥l B.α⊥γ,β⊥γ,αγ=m
C.α⊥γ,β∩γ,m⊥α D.n⊥α,n⊥β,m⊥α
7.停车场每排恰有10个停车位,当有7辆车已停放在同一排后,恰有3个空车位连在一起的概率为
A.
B.
C.
D.![]()
6.已知三个力f1=(-2,-1),f2=(-3,2),f3=(4,-3)同时作用于某物体上一点,为使物体保持平衡,需加上一个力f4,则f4等于.
A.(-1,-2) B.(1,-2) C.(-2,2) D.(1,2)
5.已知二项式(x-
)n的展开式中含x3的项是第4项,则n的值为
A.7 B.8 C.9 D.10
4.若θ∈(0,
),sinθ-cosθ=
,则cos2θ等于
A.
B.-
C.±
D.±![]()
3.已知曲线C的方程是y2=x|x|+1,则曲线C的大致形是
![]()
2.复数
的虚部为
A.-
B.
C.
D.-![]()
1.集合U={(x,y)|x∈R}是全集,集合P={(x,y)||x| ≤2,|y|≤1},Q={(x,y)|x2+y2≤5},则下列集合为空集的是
A.P∩Q B.P∩(CuQ) C.(CuP)∩Q D.(CuP)∩(CuQ)
22.(本小题满分14分)
已知F1(-1,0),F2(1,0)为椭圆C的两焦点,P为C上任意一点,且向量
与向量
的夹角余弦的最小值为![]()
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)过F1的直线l与椭圆C交于M、N两点,求三角形OMN(O为原点)的面积的最大值及相应的直线l的方程.
![]()
21.(本小题满分12分)
设函数y=f(x)=x(x-a)(x-b)(a、b∈R).
(Ⅰ)若a≠b,ab≠0,过两点(0,0)、(a、0)的中点作与x轴垂直的直线,与函数y=f(x)的图象交于点P(x0,f(x0)),求证:函数y=f(x)在点P处的切线过点(b,0);
(Ⅱ)若a=b(a≠0),且当x∈[0,|a|+1]时,f(x)<2a2恒成立,求实数a的取值范围.
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