18．(12分)已知直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中, , D是BC中点, F为棱上一点,且, .

(1) 求证: 平面ADF;

(2) 若 试求出二面角D-AF-B的正切值.

的文字说明、推理过程或计算步骤)。

17．(12分)已知,,记.

(1) 求的周期及最小值;(2) 若按m平移得到, 求向量m .

15.　　　　 　　　　　;　　　　　　　 16.　　　 　　　　　;　　　

13. 　　　　　　　; 　　　　　　　　14. 　　　　　　　　; 　

16. 给出下列四个命题：

　　 ⑴ 过平面外一点，作与该平面成)角的直线一定有无穷多条；

⑵ 一条直线与两个相交平面都平行，则它必与这两个平面的交线平行；

⑶ 对确定的两条异面直线，过空间任意一点有且只有唯一的一个平面与这两条异面直线都平行；

⑷ 对两条异面的直线，都存在无穷多个平面与这两条直线所成的角相等；

其中正确的命题序号为_____________(请把所有正确命题的序号都填上)。

高三数学期末综合练习(二)

班级　　　　 姓名　　　　 学号　　　 得分

15. 已知O为原点, , , , 则

的最小值是　 　　　　　　.

14. 已知圆C的圆心在第一象限, 与x轴相切于点, 且与直线也相切, 则该圆的方程为　 　　　　　　　　　.

13. 不等式的解集为　　　　　　　　　 .

12. 方程的曲线如左图所示, 那么方程的曲线是 (　 )　　　　　

11. 关于函数有下列三个命题: ⑴对于任意,都有⑵在上是减函数;⑶对于任意,,都有其中正确的命题个数是　　　　　　　　　　　 (　 　)

A. 0　　　　　　　　　 B. 1　　　　　　　　　 C. 2 　　　　　　 　　 D. 3