1、如果=1，则的最大值是___________．

4、设、、，且≤恒成立，则的最大值是_______________．

例题讲解

例1、已知1≤≤2，求证：≤≤3．

例2、求证：(1)2(-1)＜　

(2)　

例3、已知a、b∈R，a+b=1，求证：．

例4、设，，且．求证：．

课后练习

班级_______学号__________姓名_________

3、设实数、、、满足，()则的最大值是__________．

2、实数、满足，则的取值范围是　　　　　　　　　　　　　 (　 )

A．＜0　　　　　　　 B．≥4　　　　　　　 C．≤0或≥4　　　　　　　 D．＜0或≥4

1、设，则与的大小关系是_______．

10、(选做题)是否存在常数c,使得不等式+≤c≤对任意正数x、y恒成立?试证明你的结论。

高三数学教学案　　　　　 　　 第六章　 不等式

班级_______学号__________姓名_________

第六课时　 不等式的证明(三)

考纲摘录

了解用放缩法、换元法、判别式法等方法证明简单的不等式．

知识概要

　　　 放缩法：利用不等式的传递性，对不等式进行放大或缩小，主要放缩的方法有：增项、减项、利用分式的性质、利用不等式的性质、利用函数的性质等。

　　　 换元法：主要是三角换元法与增量换元法，注意换元后新变量的取值范围．

　　　 判别式法：根据已知或构造出的一元二次方程、一元二次不等式、一元二次函数的根、解集、函数的性质等特征确定出其判别式所应满足的不等式，从而推出欲证的不等式的方法．

基础训练

9、(1)已知||＜1，||＜1，求证：．

(2)求实数的取值范围，使不等式对一切实数、恒成立，其中

||＜1，||＜1．

8、已知，，且，则中至少有一个小于2．

7、若，求证：．

6、已知，，2．求证：．