13.(1)已知二次函数满足条件且方程有等根，则＝____；

(2)已知二次函数满足条件，则＝____；

(3)己知函数,若的图像是,它关于直线对称图像是关于原点对称的图像为对应的函数解析式是___________；

(4)若函数与的图象关于点(-2，3)对称，则＝______

(5)已知函数图象与关于直线对称，且图象关于点(2，－3)对称，则a的值为______

(6)已知函数，函数的图像关于点成中心对称图形；

(7)　函数与函数的图像的对称轴是______

(8)已知函数的图象和函数的图象关于直线对称，则a=　　　　

(9)若y=f(x)定义域R,则y=f(x-1)与y=f(1-x)图象关于　　　　　　　　 对称.

(10)在下列给出的四个命题中：①y=f(x+2)与y=f(2－x)的图象关于直线x=2对称　 ②若f(x+2)=f(2－x)，则f(x)的图象关于直线x=2对称　 ③y=f(x－2)与y=f(2－x)的图象关于y轴对称　 ④若f(x－2)=f(2－x)，则f(x)的图象关于y轴对称。其中正确命题的个数有(B　　 )　 　A、1个B、2个 C、3个D、4个

(11)设曲线C的方程是,曲线C关于点　　 中心对称，函数关于点　　 中心对称。

(12)函数图像关于对称的函数是____________

10.(1)(2)(3)；(4)(1,2)(5)(6)(7)． (8)(9)(0，3)。(10) D(11) A11。(1)．(2) (3)2(4) A (5) A (6)B 12.(1)C(2)；(3))；(4)(B)(5)

函数基本概念回归课本复习材料4

今天，我怕谁之六

12. 函数的周期性。

(1)类比“三角函数图像”得：

①若图像有两条对称轴，则必是周期函数，且一周期为；

②若图像有两个对称中心，则是周期函数，且一周期为；

③如果函数的图像有一个对称中心和一条对称轴，则函数必是周期函数，且一周期为；

(2)由周期函数的定义“函数满足，则是周期为周期函数”得：①函数满足，则是周期为2的周期函数；

②若恒成立，则；

③若恒成立，则.

11. 常见的图象变换

①函数的图象是把函数的图象沿轴向左平移个单位得到的。

②函数(的图象是把函数的图象沿轴向右平移个单位得到的。、

③函数+的图象是把函数助图象沿轴向上平移个单位得到的；

④函数+的图象是把函数助图象沿轴向下平移个单位得到的；

⑤函数的图象是把函数的图象沿轴伸缩为原来的得到的。

⑥函数的图象是把函数的图象沿轴伸缩为原来的倍得到的.

10.函数的单调性。

(1)确定函数的单调性或单调区间的常用方法：

①在解答题中常用：定义法(取值――作差――变形――定号)、导数法(在区间内，若总有，则为增函数；反之，若在区间内为增函数，则，请注意两者的区别所在。

②在选择填空题中还可用数形结合法、特殊值法等等，特别要注意

型函数的图象和单调性在解题中的运用：增区间为，减区间为.

③复合函数法：复合函数单调性的特点是同增异减，

(2)特别提醒：求单调区间时，一是勿忘定义域；二是在多个单调区间之间不一定能添加符号“”和“或”；三是单调区间应该用区间表示，不能用集合或不等式表示．

(3)你注意到函数单调性与奇偶性的逆用了吗?(①比较大小；②解不等式；③求参数范围).

12.(1)若是定义在R上的奇函数且，给出下列4个结论，不正确的是(　 )

A． 　B．是以4为周期的函数 C．的图像关于直线对称　 D．

(2) 设是上的奇函数，，当时，，则等于____；

(3)定义在上的偶函数满足，且在上是减函数，若是锐角三角形的两个内角，则的大小关系为______　　　　　　　　 ___ ；

(4)已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=－f(x),则,f(6)的值为 (　　 )

(A)－1　　　　　 (B) 0　　　　　　 (C)　 1　　　　　　　　 (D)2

(5)函数对于任意实数满足条件，若则_______

友情提示

11.(1)若函数是偶函数，则函数的对称轴方程是______．

(2)直线是函数的图象的一条对称轴，那么的图象关于对称　　

(3)函数的图象与轴的交点个数有____个

(4)若0＜a＜1，b＜－1，则函数f(x)＝a^x+b的图象不经过(　 )

A.第一象限　　 B.第二象限C.第三象限　 　 D.第四象限

(5)若0<a<1，则函数y=log_a(x+5)的图象不经过(　 )

A.第一象限　 　　　　　　 B.第二象限　 　　　 　C.第三象限　 　　　　　 D.第四象限

(6)函数y＝a^|x|(a＞1)的图象是(　　 )

10.(1)已知函数在区间上是增函数，则的取值范围是____；

(2)若函数 在区间(－∞，4] 上是减函数，那么实数的取值范围是____；

(3)已知函数在区间上为增函数，则实数的取值范围_____；

(4)函数的单调递增区间是________。

(5)若函数在区间上为减函数，求的取值范围　　　　　 ；

(6)函数在上是增函数，求的取值范围　　　　　　　　 ．

(7)已知函数在上是减函数，则实数的取值范围是　　　　 ．

(8)已知奇函数是定义在上的减函数,若，求实数的取值范围　　　

(9)函数在上增函数，图像过，则不等式的解集　　　　　　　 。

(10)下列函数既是奇函数，又在区间上单调递减的是( )

(A)(B)(C)(D)

(11)若函数f(x)=, 则该函数在(-∞,+∞)上是　　　　　 ( 　)

　　 (A)单调递减无最小值 　　(B) 单调递减有最小值 　(C)单调递增无最大值　 (D) 单调递增有最大值

9.函数的奇偶性。

(1)具有奇偶性的函数的定义域的特征：定义域必须关于原点对称！为此确定函数的奇偶性时，务必先判定函数定义域是否关于原点对称。

(2)确定函数奇偶性的常用方法(若所给函数的解析式较为复杂，应先化简，再判断其奇偶性)：

①定义法：②利用函数奇偶性定义的等价形式：或()。③图像法：奇函数的图象关于原点对称；偶函数的图象关于轴对称。

(3)函数奇偶性的性质：

①奇函数在关于原点对称的区间上若有单调性，则其单调性完全相同；偶函数在关于原点对称的区间上若有单调性，则其单调性恰恰相反.

②如果奇函数有反函数，那么其反函数一定还是奇函数.

③若为偶函数，则.

④奇函数定义域中含有0，则必有.故是为奇函数的既不充分也不必要条件。

⑤定义在关于原点对称区间上的任意一个函数，都可表示成“一个奇函数与一个偶函数的和(或差)”。

⑥复合函数的奇偶性特点是：“内偶则偶，内奇同外”.⑦既奇又偶函数有无穷多个(，定义域是关于原点对称的任意一个数集).6.(1))；(2))(3)，。(4)。(5)7. (1)．(2)或. (3)；(4)(或)．(5).．(6)；(7)。8. (1)D;(2)。(3) (4)：(1,3)；(5)； (6)1；(7)－2;(8)(1，2)。9.(1)(2)奇。(3)偶(4))(5) 非奇非偶．(6)偶。(7)奇(8) 1.(9) ＝

函数基本概念回归课本复习材料3

今天，我怕谁之五

8. 反函数：(1)存在反函数的条件是对于原来函数值域中的任一个值，都有唯一值与之对应，单调函数一定存在反函数，但反之不成立；偶函数只有有反函数；周期函数一定不存在反函数。

(2)求反函数的步骤：①反求；②互换 、；③注明反函数的定义域(原来函数的值域)。注意函数的反函数不是，而是。

(3)反函数的性质：①反函数的定义域是原来函数的值域，反函数的值域是原来函数的定义域。②的图象与其反函数的图象关于直线对称，注意函数的图象与的图象相同。③。④互为反函数的两个函数具有相同的单调性和奇函数性。