8、球面上有A、B、C三点，其中任意两点的球面距离都等于大圆周长的，过A、B、C

的小圆圆心到△ABC的边BC的距离为1，那么球的面积为　　　　　　　　　

6、在空间中，下列命题中正确的是：

　 ①若两直线a、b分别与直线l平行，则a//b

　 ②若直线a与平面β内的一条直线b平行，则a//β

　 ③若直线a与平面β内的两条直线都垂直，则a⊥β

　 ④若平面β内的一条直线a垂直平面γ，则β⊥γ

　　　 A．①②④　　　　　　　 B．①④　　　　　　　　　 C．①③④　　　　　　　 D．①②③④

　 7、如图正三棱柱ABC-A₁B₁C₁底面边长与高相等，截面PAC

　 把棱柱分成两部分的体积之比为5∶1,则二面角P-AC-B

　 的大小为 ：

　　　 A．30°　　　　　　　　　 B．45°

　　　 C．60°　　　　　　　　　 D．75°

5、在正三棱锥S-ABC中，侧棱SC⊥侧面SAB，侧棱SC=，则此正三棱锥的外接球的表面积为　　　　　　

4、已知四个命题：

　　　 ①若直线l∥平面，则直线l的垂线必平行于平面；

　　　 ②若直线l与平面相交，则有且只有一个平面经过l与平面垂直；

　　　 ③若一个三棱锥每两个相邻侧面所成的角都相等，则这个三棱锥是正三棱锥；

　　　 ④若四棱住的任意两条对角线都相交且互相平分，则这个四棱柱为平行六面体.

　　　 其中正确的命题是：

　　　 A．①　　　　　　　　　　　 B．②　　　　　　　　　　　 C．③　　　　　　　　　　　 D．④

3、如图，点E是正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱DD₁

的中点，则过点E且与直线AB、B₁C₁都相交的

直线的条数是：

　　　 A．0　　　　　　　　　　　　 B．1

　　　 C．2　　　　　　　　　　　　 D．无数条

2、已知平面α、β、γ，直线l、m，且，给出下列四个结论：①；②；③；④.则其中正确的个数是：

　 　　　 A．0　　　　　　　　　　　　　 B．1　　　　　　　　　　　　 C．2　　　　　　　　　　　　　 D．3

1、已知直线m，n，平面，给出下列命题：

　 ①若；②若；③若；

　 ④若异面直线m，n互相垂直，则存在过m的平面与n垂直.其中正确的命题是：

　　　 A．②③　　　　　　　　　 B．①③　　　　　　　　　 C．②④　　　　　　　　　 D．③④

考试要求：1、掌握平面的基本性质，会用斜二侧的画法画水平放置的平面图形的直观图；能够画出空间两条直线、直线和平面的各种位置关系的图形，能够根据图形想象它们的位置关系。2、掌握直线和平面平行的判定定理和性质定理；理解直线和平面垂直的概念，掌握直线和平面垂直的判定定理；掌握三垂线定理及其逆定理。3、理解空间向量的概念，掌握空间向量的加法、减法和数乘。4、了解空间向量的基本定理；理解空间向量坐标的概念，掌握空间向量的坐标运算。5、掌握空间向量的数量积的定义及其性质；掌握用直角坐标计算空间向量数量积的公式；掌握空间两点间距离公式。6、理解直线的方向向量，平面的法向量、向量在平面内的射影等概念。7、掌握直线和直线、直线和平面、平面和平面所成的角、距离的概念。对于异面直线的距离，只要求会计算已给出公垂线或在坐标表示下的距离。掌握直线和平面垂直的性质定理。掌握两个平面平行、垂直的判定定理和性质定理。8、了解多面体、凸多面体的概念，了解正多面体的概念。9、了解棱柱的概念，掌握棱柱的性质，会画直棱柱的直观图。10、了解棱锥的概念，掌握正棱锥的性质，会画正棱锥的直观图。

11、了解球的概念，掌握球的性质，掌握球的表面积、体积公式。

22. ( 本小题满分12分)

已知函数f(x)=a^x－x　 (a>1)

(1) 求函数f(x)的最小值, 并求最小值小于0时a的取值范围.

(2)令S(n)=C_n¹f '(1)+C_n²f '(2)+ … +C_n^n－1f '(n－1),

21. ( 本小题满分12分)

椭圆C 中心为坐标原点O , 焦点在y轴上, 焦点到相应的准线的距离以及离心率均为, 直线l 与y轴交于点P(0,m) 与椭圆O交于相异两点A、B, 且=λ.

(1)求椭圆方程;

(2)若+λ =4, 求m 的取值范围.