17. 已知抛物线y²=2px(p>0)的焦点为F，A是抛物线上横坐标为4，且位于x轴上方的点，A到抛物线准线的距离等于5，过A作AB垂直于y轴，垂足为B，OB的中点为M(如图所示)。

(1)求抛物线方程；

(2)过M作MN⊥FA，垂足为N，求点N的坐标；

(3)以M为圆心，MB为半径作圆M。当K(m, 0)是x轴上一动点时，讨论直线AK与圆M的位置关系。

解：⑴抛物线y²=2px(p>0)的准线为于是4+=5，抛物线方程是y²=4x.

⑵　　

⑶由题意得：圆心是(0，2)半径是2.

当时直线AK的方程为x=4,此时直线AK与圆M相离

当时直线AK的方程为，

当时直线AK与圆M相离；当时直线AK与圆M相切;当时直线AK与圆M相交。

16．如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为a的正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=AD，若E，F分别为PC，BD的中点，求证：

(1)EF//平面PAD；

(2)平面PDC⊥平面PAD。

解：略

15. 设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a=2bsinA。

(1)求B的大小；

(2)求cosA+sinC的取值范围。

解：(1)(2)cosA+sinC

14.定义在R上的偶函数f (x)满足，且在[－1，0]上是增函数，给出下面关于f (x)的判断：

① f (x)是周期函数；

② f (x)关于直线x=1对称；

③ f (x)在[0，1]上是增函数；

④ f (x)在[1，2]上是减函数；

⑤ f (2)= f (0)。

其中正确判断的序号为_①②⑤__(写出所有正确判断的序号)。

13.如果，且，

则=__2008___________

12．与圆相切，且在两坐标轴上截距相等的直线共有4条　 　。　　

11.在一根长10cm，外圆周长6cm的圆柱体外表面，用一根细铁丝缠绕，组成10个螺旋，如果铁丝的两端恰好落在圆柱的同一条母线上，则铁丝长度的最小值为.

10．函数f : {1, 2, 3}→{1, 2, 3}，满足，则这样的函数个数共有10

9.在数列{a_n}中，对任意自然数n∈N*，a₁+a₂+…+a_n=2ⁿ－1，则=

8．已知关于x的方程有实根，则纯虚数m的值是