8．已知是递增数列，且对任意都有恒成立，则实数的取值范围是____　

7．，，， … 一个通项公式是____　

6.若、、成等差数列，则( )

A．　 　　 　　　　　　　　B．

C．、 、 成等差数列　 　 D．、 、 成等比数列

5．已知数列是等差数列，且，又，则等于( )

A．1　　　 　　 B．4　　 　　 C．5　　 　　　　 D．6

4.已知数列的首项，且 ，则为()

A．7　 　　　　B．15　　 　　C．30 　　　　D．31　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

3.已知数列中，， ，则的值是()

A．　 　　　B．　　 　C． 　　　　　D．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

2.设函数满足 ，且，则()

A．95　 　　　B．97　 　　　C．105 　　　　D．192　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

1.某数列的前四项为，则以下各式

①　 ②　 ③

其中可作为的通项公式的是()

A．①　　 　　B．①②　 　　　C．②③ 　　　　D．①②③　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

15.(人教A版必修2第144页练习第3题)

某圆拱桥的水面跨度20，拱高4.现有一船宽10，水面以上高3，这条船能否从桥下通过？

变式1：某圆拱桥的水面跨度是20，拱高为4.现有一船宽9，在水面以上部分高3，故通行无阻.近日水位暴涨了1.5，为此，必须加重船载，降低船身.当船身至少应降低

　　　 　时，船才能通过桥洞.(结果精确到0.01)

解：建立直角坐标系，设圆拱所在圆的方程为.

∵圆经过点(10，0)，(0，4)，∴，解得.

∴圆的方程是.　 令，得.

故当水位暴涨1.5后，船身至少应降低，船才能通过桥洞.

变式2：据气象台预报：在城正东方300的海面处有一台风中心，正以每小时40的速度向西北方向移动，在距台风中心250以内的地区将受其影响.从现在起经过约

　　　 ，台风将影响城，持续时间约为　　 　.(结果精确到0.1)

解：以为原点，正东方向所在直线为轴，建立直角坐标系，则台风中心的移动轨迹是，受台风影响的区域边界的曲线方程是.

依题意有，解得.

∴.

∴从现在起经过约2.0，台风将影响城，持续时间约为6.6.

变式3：有一种商品，、两地均有出售，且两地价格相同.某地区的居民从两地购买此种商品后往回贩运时，单位距离的运费地是地的3倍.已知、两地的距离是10，顾客购买这种商品选择地或地的标准是：包括运费在内的总费用比较便宜.求、两地的售货区域的分界线的曲线形状，并指出在曲线上、曲线内、曲线外的居民如何选择购货地点.

解：以的中点为原点，所在直线为轴，建立直角坐标系，则，.设是售货区域分界线上的任意一点，单位距离的运费为元，则，∴，化简得.∴、两地售货区域的分界线是以为圆心，为半径的圆.因此在曲线内的居民选择去地购货，在曲线外的居民选择去地购货，在曲线上的居民去、两地购货均可.

14.(人教A版必修2第133页例5)

已知线段的端点的坐标是(4，3)，端点在圆上运动，求线段的中点的轨迹方程.

变式1：已知定点，点在圆上运动，是线段上的一点，且，则点的轨迹方程是(　 )

A.　　　　　　　　　　　 B.

C.　　　　　　　　　　 D.

解：设.∵，∴，

∴，∴.∵点在圆上运动，∴，∴，即，∴点的轨迹方程是，故选(C).

变式2：已知定点，点在圆上运动，的平分线交于点，则点的轨迹方程是　　　　　 .

解：设.∵是的平分线，∴， ∴.由变式1可得点的轨迹方程是.

变式3：已知直线与圆相交于、两点，以、为邻边作平行四边形，求点的轨迹方程.

解：设，的中点为.∵是平行四边形，∴是的中点，∴点的坐标为，且.∵直线经过定点，∴，∴，化简得.∴点的轨迹方程是.