题目列表(包括答案和解析)
5.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )
A.
B.
C.![]()
D.![]()
4.如果执行右面的程序框图,输入
,那么输出的
等于(
)
A.720 B.360
C.180 D.60
3.定义在R上的偶函数
满足:对任意
,且
,都有
,则( )
A.
B.![]()
C.
D. ![]()
2.函数
的定义域为集合
,函数
的定义域为集合
,则![]()
A.
B.
C.
D.![]()
1.已知复数
( )
A.2 B.-2 C.
D.![]()
21.(本小题满分l4分)设椭圆
的左、右焦点分别为
,上顶点为
,在
轴负半轴上有一点
,满足
,且
.
(1)求椭圆
的离心率;
(2)若过
三点的圆恰好与直线
相切,求椭圆
的方程;
(3)在(2)的条件下,过右焦点
作斜率为
的直线
与椭圆
交于
两点,在
轴上是否存在点
,使得以
为邻边的平行四边形是菱形,如果存在,求出
的取值范围,如果不存在,说明理由。
20.(本小题满分l3分)已知函数
(
).
(1)若
,求
在
上的最大值;(2)若
,求
的单调区间.
19.(本小题满分12分)三棱锥
中△PAC是边长为4的等边三角形,△
为等腰直角三角形,
,平面
面ABC,D、E别为AB、PB的中点。
(1)求证
;(2)求三棱锥
与三棱锥
的体积之比;
![]()
18.(本小题满分12分)数列{bn}
是递增的等比数列,且
.
(1)求数列{bn}的通项公式;(2)若
,求证数列{an}是等差数列;(3)若
……
,求
的最大值.
17.(本小题满分12分)设O为坐标原点,点P的坐标![]()
(1)在一个盒子中,放有标号为1,2,3的三张卡片,现从此盒中有放回地先后抽到两张卡片的标号分别记为x,y,求|OP|的最大值,并求事件“|OP|取到最大值”的概率;
(2)若利用计算机随机在[0,3]上先后取两个数分别记为x,y,求P点在第一象限的概率.
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