题目列表(包括答案和解析)
8.已知![]()
N*)的展开式中含有常数项,
则
的最小值是 .
7.某算法的流程图如图所示,则该算法输出的n值
是 .
6.
在极坐标系中,点A的极坐标为
,直线l的
极坐标方程为
,则点A到直
线l的距离为 .
5.若关于x, y的线性方程组的增广矩阵为
,该方程组的解为
则![]()
的值为 .
4.若实数对
满足
,则
的最大值为 .
3.方程
的解集为 .
2.函数
的反函数为 .
1.不等式
≤1的解集是 .
22.(本小题满分14分)
(理)设函数
的定义域为
,当
时,恒有
成立,且过
图象上任意两点的直线的斜率都大于1,求证:
(1)
为增函数;
(2)
;
(3)
.
(文)已知定义域为
的函数
,满足:①
时,
②对于定义域内任意的实数
均满足
.
(1)求
的值,并证明函数为奇函数;
(2)判断
的单调性,并给以证明;
(3)若f(k·3x) + f(3x – 9x –2)<0对任意x∈R恒成立,求实数k的取值范围.
21.(本小题满分12分)
平面直角坐标系中,O为坐标原点,给定两点A(1,0)、B(0,-2),点C满足
、
.
(1)求点C的轨迹方程;
(2)设点C的轨迹与椭圆
交于两点M、N,且以MN为直径的圆过原点,求证:
这定值;
(3)在(2)的条件下,若椭圆的离心率不大于
,求椭圆长轴长的取值范围.
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