21．已知，函数，．

(1)求函数在区间上的最小值；

(2)是否存在实数，使曲线在点处的切线与轴垂直？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由；

(3)求证：．

20.已知椭圆和抛物线有公共焦点F(1,0), 的中心和的顶点都在坐标原点，过点M(4，0)的直线与抛物线分别相交于A,B两点.

(1)写出抛物线的标准方程；

(2)若，求直线的方程；

(3)若坐标原点关于直线的对称点在抛物线上，直线与椭圆有公共点，求椭圆的长轴长的最小值.

19.设数列的前n项积为；数列的前n项和为.

(1)设.①证明数列成等差数列；②求证数列的通项公式；

(2)若恒成立，求实数k的取值范围.

18.已知三棱柱，侧面侧面，，。 (1)求证：； (2)求二面角的余弦值； (3)若，在线段上是否存在一点，使得平

面？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由。

．　　　　　　　

17.一个口袋中装有大小相同的2个白球和4个黑球．

(1)采取放回抽样方式，从中摸出两个球，求两球恰好颜色不同的概率；

(2)采取不放回抽样方式，从中摸出两个球，求摸得白球的个数的期望和方差.

16.已知函数的图象与直线的三个相邻交点的横坐标分别是，，. (1)求的解析式，并写出的单调递减区间； (2)设，求函数的值域

15.(在下列两题中任选一题，若两题都做，按第1题给分)

①若曲线与曲线为参数，为常数，)有两个交点A、B，且|AB|=2，则实数的值为　 　　　　。

②已知，若存在实数，使得不等式成立,则实数的取值范围为___ 　　　_

14.如图所示，将数以斜线作如下分群：(1)，(2，3)，(4，6，5)，

(8，12，10，7)，(16，24，20，14，9)，…。并顺次称其为第1群，第2群，

第3群，第4群，….则第7群中的第2项是：　　　 ；

第n群中n个数的和是：　　　　　　　 。　　

13.，，，

当取得最大值时，，，则实数的取值范围是　　 .

12.已知点在直线上，则的最小值为　　　　 .