20．(本小题满分14分)已知正项数列中，，点在抛物线 上；数列中，点在过点，以方向向量为的直线上。

(1)求数列的通项公式；

(2)若，问是否存在，使成立，若存在，求出值；若不存在，说明理由；

(3)对任意正整数，不等式成立，求正数的取值范围。

19.(本小题满分14分)

已知函数，是的一个零点，又 在处有极值，在区间和上是单调的，且在这两个区间上的单调性相反．

(1)求的取值范围；

(2)当时，求使成立的实数的取值范围．

18. (本小题满分13分)已知定点A(0，1)，B(0，－1)，C(1，0)，动点P满足

　　 (1)求动点P的轨迹方程，并说明方程表示的曲线。

(2)当

17．(本小题共13分)

在边长为的正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，M、N分别为AB、CF的中点，现沿AE、AF、EF折叠，使B、C、D三点重合，构成一个三棱锥．

(1)判别MN与平面AEF的位置关系，并给出证明；

(2)求多面体E-AFMN的体积．

16．(本小题满分14分)

为了解高中一年级学生身高情况，某校按10%的比例对全校700名高中一年级学生按性别进行抽样检查，测得身高频数分布表如下表1、表2．

表1:男生身高频数分布表

表2：:女生身高频数分布表

(1)求该校男生的人数并完成下面频率分布直方图；

(2)估计该校学生身高在的概率；

(3)从样本中身高在180190cm之间的男生中任选2人，求至少有1人身高在185190cm之间的概率。

15．(本题满分12分)

已知函数的一系列对应值如表：

	…		0					…
	…	0	1		0		0	…

(1)求的解析式；

(2)若在△ABC中，AC=2，BC=3，(A为锐角)，求△ABC的面积。

14．表1中数阵称为“森德拉姆筛”，其特点是每行每列　　

都是等差数列，则表中数字206共出现　　　　 次。

12.在集合中任取一个元素，所取元素恰好满足方程的概率是　 ______

11．已知函数，则的值为　　　　　 。　 　　　　　　　　　　　　　　

10. 某大学的信息中心A与大学各部门，各院系B，C，D，E，F，G，H，I之间拟建立信息联网工程，实际测算的费用如图所示(单位：万元)。请观察图形，可以不建部分网线，而使得信息中心与各部门、各院系都能连通(直接或中转)，则最少的建网费用是(　　)

A、12万元　B、13万元　C、14万元　　D、16万元