题目列表(包括答案和解析)
6.已知F1,F2是定点,且
=8,动点M满足
,则点M的轨迹是( )
A椭圆 B圆 C直线 D线段
5.圆
的圆心坐标和半径分别是( )
A
(2,-3),
B
(2,-3),2 C(-2,3),1
D (-2,3), ![]()
4.两条平行线
之间的距离是 ( )
A
B
C
D
以上都不对
3.直线
的位置关系是 ( )
A 平行
B 垂直 C 相交但不垂直 D 不能确定,与
有关
2.过定点P(2,1),且倾斜角为
的直线方程为 ( )
A
B
C
D ![]()
1.已知
,则下列结论正确的是 ( )
A
B
C
D ![]()
22、(本小题满分14分)如图:在
中,点P的坐标为(-8,0),点A在y轴上,点Q在x轴的正半轴上,
。在AQ的延长线上取一点M,使![]()
(1)当点A在y轴上移动时,求动点M的轨迹E;
(2)直线
与轨迹E交于B、C两点。已知点F的坐标为(1,0),当
为锐角时,求k的取值范围。
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21、(本小题满分12分)在实数集R上的函数
如果满足:对任意
,都有
,则称
为R上的凹函数。
已知二次函数
,(1)求证:
时,函数
为凹函数;(2)如果
恒成立,试求实数a的取值范围。
20、(本小题满分12分)
已知抛物线
的焦点为
,准线与x轴的交点为
,在直线
上找一点M,
(1)使
的值最小,并求这个最小值;
(2)求以
为焦点,经过点M且长轴最短的椭圆方程。
19、(本小题满分12分)某工厂生产甲、乙两种产品,其产量分别为45个和55个,所用原料为A、B两种规格的金属板,每张金属板的面积分别为2平方米和3平方米。用一张A种规格的金属板可造甲种产品3个、乙种产品5个;用一张B种规格的金属板可造甲、乙两种产品各6个。问A、B两种规格的金属板各取多少张,才能完成生产计划,并使总的用料面积最省,求出此时所用原料面积。
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