5.某种汽车购车时费用为10万元，每年的保险、养路、汽油费用共9千元，汽车的维修费逐年以等差数列递增，第一年为2千元，第2年为4千元，第三年为6千元，……问这种汽车使用几年后报废最合算?(即汽车的平均费用为最低)(　)

A.8年　　　　　　　　B.9年

C.10年　　　　　　　 D.11年

4.已知a,b是不相等的正数，在a,b之间插入两组数x₁,x₂,…,x_n，和y₁,y₂,…，y_n，使a,x₁,x₂,…,x_n,b成等差数列，a,y₁,y₂,…,y_n,b成等比数列，并给出下列不等式.

① (x₁+x₂+…+x_n)>()²

② (x₁+x₂+…+x_n)>

③<

④<()²

则其中为真命题的是(　)

A.①③　　　　　　　　B.①④

C.②③　　　　　　　　D.②④

3.若a,b,c∈R，且ab+bc+ca＝1，则下列不等式成立的是(　)

A.a²+b²+c²≥2　　　　　　 B.(a+b+c)²≥3

C.≥2　　　　 D.abc(a+b+c)≤3

2.对一切正数m，不等式n<+2m²恒成立，则常数n的取值范围是(　)

A.(-∞，0)　　　　　　 B.(-∞，6)

C.(6，+∞)　　　　　　 D.［6，+∞)

1.设x∈R，且满足+＝cosθ，则实数θ的值为(　)

A.2kn(k∈Z)　　　　　　 B.(2k+1)π(k∈Z)

C.kn(k∈Z)　　　　　　D.kn+(k∈Z)

10.证明，任何面积等于1的凸四边形的周长及两条对角线的长度之和不小于4+2.

创新深化：

9.设n∈N，求证+…+<.

8.设x>y>z,n∈N，且≥恒成立，则n的最大值是　　　　.

7.已知x,y,∈R⁺，且xy²＝4，则x+2y的最小值是　　　　　.

6.斜边为8的直角三角形面积的最大值是　　　　　 .