20、(10分)设某单位要购买x台影碟机，甲、乙两商场的购货款的差价为y元，则

去甲商场共花费(800－20x)x

据题意 800－20x≥440…………………………2分

去乙商场共花费600, x∈N

∴

　　 =…………………………………………7分

得：

(1)当1≤x<10时(x∈N)， y>0去乙商场花费少

(2)当x=10时(x∈N)，　　 y=0去甲、乙商场花费一样………………………………9分

(3)当10<x≤18时(x∈N)，y<0去甲商场花费少

故 若买少于10台，去乙商场花费较少，若买10台，去甲乙商场花费一样；若买超过10台去甲商场花费较少。……………………………………10分

19、(10分)　 解(1)设方程两根为、依题意有

　…………………………………………4分

解之得　 m<－1或m>…………………………………………………………5分

(2) 有两实数根且和为非负的充要条件是

…………………………8分

即　　　 所以： －1<m……………………10分

18、(10分)解：由中点坐标公式得BC边的中点D的坐标为 (2，-7)……2分

中线AD所在的方程为： 即：3x+9y-11=0…………5分

BC边上的高所在的直线方程为： y=(x-)　 即：16x+12y-23=0……10分

17、(1)(6分)解：原不等式等价于

……4分

所以原不等式的解集为{x|x<－3或－1≤x≤或x>1}………………6分

(2)(6分) 解：原不等式可化为：

　 等价于：……………………………………4分

原等式的解集为{x|-< x <-1或1< x < }………………6分

15、2x+3y－3=0　　 16、45⁰

13、{x｜－2<x<0}　　 14、{x|－2<x<4}

21、在直角坐标系中，设矩形OPQR的顶点按逆时针顺序依次为O(0,0),P(1,t) Q(1-2t,2+t),R(-2t,2)其中t(0,+∞),　

(1)求矩形OPQR在第一象限部分的面积S(t)。 (10分)

附加题(2)确定函数S(t)的单调区间，并加以证明。(5分)

第一学期期中考试

高二年级数学试题答案及评分标准

20．(10分)有一批影碟机(VCD)原销售价为每台800元，在甲、乙两家家电商场均有销售。甲商场用如下方法促销：买一台价格为780元，买两台每台价格为760元，依次类推，每多买一台，则所买各台价格均再减少20元，但每台最低不能低于440元，乙商场一律都按原价的75%销售，某单位需购买一批此影碟机，问去哪家商场购买花费较少？

19、(10分)m为何值时，关于x的方程+2(m+1)x+(1－3m)=0

(1)　　 有两个异号的实数根.　 (2)有两个实数根且两根和是非负数。

18.(10分)已知△ABC的三个顶点为A( ), B (6,　－4)，C(－2，－10 )分别求出BC边上的中线和高所在的直线方程。