5.已知x>1，y>1，且lgx+lgy＝4，则lgxlgy的最大值是(　)

A.4　　　　　　　　B.2

C.1　　　　　　　　D.

4.函数y＝3x²+的最小值是(　)

A.3-3`　　　 　　　　 B.-3

C.6　　　 　　　　D.6-3

3.已知a,b∈R⁺，且a+b＝1，则下列各式中恒成立的是(　)

A.≥　　　 　　　　 B.≥4

C.≥　　　　　　 　D.≤

2.已知a,b∈R，且ab≠0，则在①≥ab　②≥2　③ab≤()²　④()²≤这四个不等式中，恒成立的个数是(　)

A.1　　　　　　　　B.2

C.3　　　　　　　　D.4

1.下列不等式中，对任意实数x都成立的是(　)

A.lg(x²+1)≥lgx　　　　 　 B.x²+1>2x

C.≤1　　　 　　　D.x+≥2

10．提示：(1)设过原点倾斜角为θ的直线的方程为y=xtanθ，可得方程组

又由对称性，得四边形ABCD为矩形，同时，所以四边形ABCD的面积

(2)。考虑函数在的单调性。易证明在上是减函数，在上是增函数，因此有：

当m>n时，，此时，u=2mn

当m<n时，

∴

(3)当时，u=2mn>mn恒成立

当时，，即有，解得，又，故

(当且仅当k=0时取等号)，可知△AOB面积的最大值为

9．提示：(1)由得，又　

∴椭圆方程为将AB的方程y=x+m代入整理得

∴

于是，由，得或c=--2(舍)，于是所求椭圆方程为

(2)由(1)，又，得

∴，即

7．6π

5．C

4．C