1.若x满足<2与>-3则x的取值范围是(　　 )

A. -<x<　　 B .x>

C. x<-　　　 D. 0<x<

22.(14分)如图,已知不垂直于轴的动直线交抛物线于A、B两点,若A、B两点满足∠AQP=∠BQP,其中Q(-4,0),原点O为PQ的中点.

　 (1)求证:A、P、B三点共线;

　 (2)当=2时,是否存在垂直于的直线

被以AP为直径的圆所截得

的弦长L为定值?若存在,求出的方

程;若不存在,说明理由.

21.(12分)已知椭圆C的焦点是、,点F₁到相应的准线的距离为,过点F₂且倾斜角为锐角的直线与椭圆C交于A、B两点,使|F₂B|=

　 3|F₂A|.

　 (1)求椭圆C的方程;

　 (2)求直线的方程.

20.(12分)如图,已知平面,ABCD为矩形,,PA⊥,且PA=AD,M、N、F依次是AB、PC、PD的中点.

　 (1)求证:四边形AMNF为平行四边形;

(2)求证:MN⊥AB

　 (3)求异面直线PA与MN所成角的大小.

19.(12分)某木工制作实验柜需要大号木板40块,小号木板100块,已知建材市场出售A、B两种不同型号的木板.经测算知A型木板可同时锯得大号木板2块,小号木板6块,B型木板可同时锯得大号木板1块,小号木板2块.已知A型木板每张40元,B型木板每张16元,问A、B两种木板各买多少张,可使资金最少?并求出最少资金数.

18.(12分)已知曲线.

　 (1)当为何值时,曲线表示圆;

　(2)若曲线与直线交于M、N两点,且OM⊥ON.(O为坐标原点).求的值.

17.(12分)求以过原点与圆相切的两直线为渐近线,且以椭圆+的两焦点为顶点的双曲线方程.

16.过点A(3,-1)且被A平分的双曲线的弦所在直线方程是　　　 .

15.空间四边形ABCD中,AD=BC=2,E、F分别是AB、CD的中点,若EF=,则AD与BC所成的角为　　　 .

14.点M与点F(0,-4)距离比它到直线的距离小于1,则M点的轨迹方程是　　　　　 .