6．已知两点，，给出下列曲线方程

①4x+2y-1=0 ② ③ ④

在曲线上存在点P满足|MP|=|NP|的所有曲线方程是(　)

A．①③

B．②④

C．①②③

D．②③④

5．椭圆和双曲线有相同的中心和准线，椭圆的焦点、三等分以双曲线点、为端点的线段，则双曲线的离心率e′与椭圆的离心率e的比值是(　)

A．

B．

C．2

D．3

4．已知双曲线的焦点为、，弦AB过且在双曲线的一支上，若，则|AB|等于(　)

A．2a

B．3a

C．4a

D．不能确定

3．双曲线的离心率为，双曲线的离心率为，则的最小值是(　)

A．

B．2

C．

D．4

2．已知平面内有一定线段AB，其长度为4，动点P满足|PA|-|PB|=3，O为AB的中点，则|PO|的最小值为(　)

A．1

B．

C．2

D．4

1．双曲线的一条准线l与一条渐近线交于P点，F是与l相应的焦点，则|PF|等于(　)

A．a

B．b

C．2a

D．2b

11．提示：以AB的中点为原点，正东、正北方向分别为x轴、y轴建立直角坐标系，则A(3，0)，B(-3，0)，，依题意|PB|-|PA|=4

∴ P点在以A、B为焦点的双曲线的右支上，其中c=3，2a=4，则，方程为

又|PB|=|PC|　 ∴P在线段BC的垂直平分线上

联立解得　 ∴

又　　 ∴α=60°

∴P点在A点东偏北60°处，即A炮击P地时，炮击的方位角为北偏东30°

由双曲线定义知

即

①　 即

此时点的轨迹为线段AB的中垂线，其方程为x=1(y≠0)

②　 即

此时点的轨迹为以A、B为焦点，长轴长为10的椭圆，其方程为　 (y≠0)

10．不存在

8．

6．A