6、正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是BB₁、DC的中点， (1)求直线AE和D₁F所成的角；(2)证明：AE⊥平面A₁D₁F

5、A(0,2,3)，B(-2,1,6)，C(1,-1,5)为空间三点，(1)求以，为边的平行四边形面积；(2)若，且分别与，垂直，求向量的坐标。

4、设向量=，=，(1)求，及与所成的角； (2)确定，的关系，使与z轴垂直。

3、在坐标平面yOz内，与三个已知点A(3,1,2)，B(4,-2,-2)，C(0,5,1)等距离的点D的坐标是　　　　　　　　　 。

2、已知，，，若A、B、C三点共线，则　 。

1、设点B是点A关于面的对称点，则　　 　　　　　　　　　　 。

4、直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，CA=CB=1，∠BCA=90º，AA₁=2， M、N分别是A₁B₁、AA₁的中点， (1)求NB的长；(2)求；(3)求证：

3、如图，在空间直角坐标系中，BC=2，O是BC的中点，点A的坐标是，点D在平面yOz上，且∠BDC=90º，∠DCB=30º， 求(1)向量的坐标；(2)设向量和的夹角为，求。

2、已知四边形ABCD的顶点分别是，，， 求证：四边形ABCD是一个梯形。

1、已知△ABC的三顶点，，，求(1)△ABC的重心坐标； (2)BC边上的中线长；(3)∠A的余弦值；(4)△ABC的面积。