20. (本小题满分13分)据统计，某同学数学考试得120分以上的概率为

⑴设为该同学2007年上期6次考试中得分在120分以上的次数，求的分布列。

⑵设为该同学2007年上期6次考试中首次得分在120分以上的经过的考试次数，

求的分布列。

⑶求该同学2007年上期6次考试中至少一次在120分以上的概率。

19．(本小题满分12分)甲乙两个实力相当的乒乓球运动员进行比赛，比赛规则是每赛一场，胜者记一分，先得5分者为胜，奖金总额为10万元，按两人的得分比例进行分配，例如甲得5分，乙得3分；则甲得奖金的八分之五，即6.25万元。当比赛进行到4:3时，由于客观原因(不是任何一方运动员造成的原因)而终止比赛，奖金如何分配呢?得4分的甲主张按4:3的比例分配,乙不同意，主张平均分奖金;理由是如果继续比赛的话，乙还有获胜的机会。你认为如何分配才算合理?

18．(本小题满分12分)已知斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面是直角三角形，∠C=90°，

侧棱与底面所成的角为α　 (0°＜α＜90°＝，点在底面上的射影落在上．

(1)　 求证：AC⊥平面BB₁C₁C；(2)若AB₁⊥BC₁，D为BC的中点，求α ；

(3)若α = arccos ，且AC=BC=AA₁时，

求二面角C₁-AB-C的大小．

17．(本小题满分12分)已知展开式中的倒数第三项的系数为45，

求：⑴含的项；⑵系数最大的项．

16．(本小题满分12分)设有编号为1，2，3，4，5的五个球和编号为1，2，3，4，5的五个盒子，现将这五个球放入5个盒子内，求：

(1)只有一个盒子空着，共有多少种投放方法？

(2)没有一个盒子空着，但球的编号与盒子编号不全相同，有多少种投放方法？

(3)每个盒子内投放一球，并且至少有两个球的编号与盒子编号是相同的，有多少种投放方法？

15. 如图，以等腰直角三角形斜边BC上的高AD为折痕，把△ABD和△ACD折成互相垂直的两个平面后，某学生得出下列四个结论：

①；②∠BAC=60°；

③三棱锥D-ABC的正三棱锥；

④平面ADC的法向量和平面ABC的法向量互相垂直.

其中正确结论的序号是　　　　　　 .

14. 抛一枚均匀硬币，正、反每面出现的概率都是，反复这样的投掷.数列定义如下：a_n=　 txjy若S_n=a₁+a₂+…+a_n(n∈N⁺)，则事件“S₈=2” 的概率为_________，事件“S₂≠0，且S₈=2”的概率为_______________.

13. 随机变量的概率密度，

则=__________

12. 三个外宾参加会议,前排9个座位中,要求相邻二外宾间至少二个座位留给本地代表,则外宾不同坐法种数是_________.(用数字作答)

11.观察下表:　 1

2　　 3　　 4

3　　 4　　 5　　 6　　 7

4　　 5　　 6　　 7　　 8　　 9　 10

…　 …

设第n行的各数之和为s_n，则=　　　　 .