2．曲线与 (k<9)有相同的(　　 )　　

　 (A)短轴　 (B)焦点　 (C)离心率(D)不能确定

1．椭圆的对称轴为坐标轴，若长、短轴之和为18，焦距为6，那么椭圆的方程为(　　 )　

　(A) (B) (C)或　 (D)

11．提示：设切点、、，则切线AB的方程为，即

当时，代入圆的方程得：，则直线l的方程为：

当时，

由(1)(2)得

将(3)(4)代入得　

∴

由得，　

∴

∴直线l的方程为

综上所述可知l：x=-2或

∵|FA|+|FC|=2|FB|　

∴

(2)∵A、C均在双曲线上

∴，，两式相减得

∴

AC的中点Q的坐标为

AC的中垂线方程为，即

∴必过定点

10．提示：设双曲线的方程为(a>0，b>0)

∵

∴a=2b，所以设所求双曲线方程为

设Q(x，y)为双曲线上一点，则其中y≥2b

当2b≤4时，应有y=4时，从而，即，方程为

当2b>4时，应有y=2b时，，从而，所以或(与b>2矛盾)，所以方程为

8．

11．已知直线l与圆相切于点T，且与双曲线C：相交于A、B两点，若T是线段AB的中点，求直线l的方程。

答案与提示

10．设双曲线中心是坐标原点，准线平行于x轴，离心率为，已知点P(0，5)到这双曲线上的点的最近距离是2，求双曲线方程。

9．在双曲线的一支上不同的三点，，与焦点F(0，5)的距离成等差数列

(1)试求；

(2)证明线段AC的垂直平分线经过一个定点，并求出该定点坐标。

8．设、是双曲线的两焦点，Q是双曲线上任意一点，从引的平分线的垂线，垂足为P，则点P的轨迹方程是__________。

7．过双曲线的右焦点作直线l交双曲线于A、B两点，若|AB|=4，则这样的直线共有_________条。