5．10名学生计划“五一”这天去郊游，本着自愿的原则，规定任何人可以“去”或“不去”，则这10名学生“五一”这天去郊游的情况共有(　 　)

A．C种　 B．A种　　 C．10²种　　　 D．2¹⁰种

4．一个正四棱锥的底面面积为Q，则它的中截面的边长是(　　 )

A．　 B．　　 C．　　 D．

3．某气象站天气预报的准确率为80%，则5次预报中至少有4次准确的概率(结果保留两位有效数字)是(　　 )

A．0.23　　 B．0.41　　　 C．0.74　　　 D．0.67

2．α表示一个平面，l表示一条直线，则α内至少有一条直线与直线l (　　 )

A．平行　　 B．相交　　　　 C．异面　　　 D．垂直

1．C⁵₂₀+C⁴₂₀+C⁴₂₁=(　　 )

A．C⁵₂₁　　　 B．C⁴₂₂　　　 C．C⁵₂₂　　　 D．C⁴₂₁

21．解：设的通项公式为，则.令，得故此展开式中项的系数为由题意知：

22(I) 为平行四边形，连结AC交DE于O，可证且， ．

(II)，，，作，则，又，为所求的距离，；

(III)，连，可知为所求二面角，，，求得

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18 (I)，由，得；(II)令，得，故；

19(I)以为原点建系，易得是的中点；(II)平面的一个法向量为，则.

20．解：(1)∵ABB₁A₁是菱形，∠A₁AB=60°，且M为A₁B₁的中点，

∴BM⊥A₁B₁，　　　　　　　…………2分

又A₁B₁∥AB，∴MB⊥AB.平面ABB₁A₁⊥平面ABC，

∴MB⊥平面ABC.

又AC平面ABC，∴BM⊥AC．　　　　　…………6分　

(2)作CN⊥AB于N，由于△ABC为正三角形，知N为AB为中点，又平面ABB₁A₁⊥平面ABC，∵CN⊥平面A₁ABB₁，作NE⊥MB于E点，连CE，由三垂线定理可知CE⊥BM，　　　　　　∴∠NEC为二面角A₁-BM-C的平面角．………9分　

由题意可知CN=，在Rt△CNE中，要∠NEC最小，只要NE取最大值．

又∵△A₁B₁B为正三角形，∴当M为A₁B₁中点时，MB⊥平面ABC，即E与B重合．

此时NE取最大值且最大值为1，∴．

∴∠NEC的最小值为60°，……10分　

此时．……14分

22．(本小题满分12分)　 如图，梯形中，，，是的中点，将沿折起，使点折到点的位置，且二面角的大小为.

(I)求证：；

(II)求点到平面的距离；

(III)求二面角的大小.

DDCB？　？DDBD　　？　150　

？　3

21．(本小题满分12分)已知的展开式中含项的系数相等，求实数的取值范围.

19．(本小题满分13分)在直三棱柱中，，，分别是的中点，是上一点，且.

(I)求的长；

(II)求直线与平面所成的角的大小.

20(本小题满分13分)　 如图，三棱柱的底面是边长为2的等边三角形，侧面是的菱形，且平面平面，点是上的动点.

(I)当点是的中点时，求证：面；

(II)当二面角的平面角最小时， 求三棱锥的体积．