21.(2005福建高考题,每小题7分计21分)

如图，直二面角D-AB-E中，四边形ABCD是边长为2的正方形，AE=EB，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE。

1)　 求证：AE⊥平面BCE。

2)　 求二面角B-AC-E的大小。

3)　 求点D到平面ACE的距离。

20.(16分)

　如图，P为□ABCD所在平面外一点，M、N分别是AB、PC的中点，平面PAD∩平面PBC=l。

(1) 求证：BC∥l　　

(2)问MN与平面PAD是否平行？并证明你的结论。

17(15分).如图，α∩β=AB,PC⊥α,PD⊥β,C、D是垂足。问：直线AB与CD位置有什么关系，证明你的结论。

18. (本小题15分)

如图：四边形ABCD在平面α内，且AB⊥AD，AB=AD=5，

∠ADC=135°，PB⊥α，PB=12，求点P到边CD的距离。

19(15分).已知二面角α-l-β的大小为120°，A∈α，B∈β，点A和B到棱l的距离AC和BD分别为2和4，且AB=10。求直线AB和棱l所成的角；

16.线段AB的端点到平面α的距离分别为3和7，则AB中点到平面α的距离为__________　

15.已知正三棱锥的高为4CM，底面边长为6CM，则它的斜高为____CM。

14.两个平行的平面之间的距离为12CM，一条直线和其中一个平面相交成60°角，则这条直线夹在这两个平面间的线段的长为_____________.

13. 长方体的长、宽、高分别为2，3，4，则它的对角线长为_________.

12.平面α与正四棱柱的四条侧棱AA₁、BB₁、CC₁、DD₁分别交于E、F、G、H.若AE=3，BF=4，CG=5，则DH等于　　 　　　　　　　 　　　　　　　　　　　 ……(　　 )

A．6　　　 B．5　　　 C．4　　　 D．3

11.如图,E、F分别是正方形SD₁DD₂的边D₁D,DD₂的中点, 沿SE,SF,EF将其折成一个几何体,使D₁,D,D₂重合,记作D.则SD与平面DEF所成的角　　　　 …… (　)

A. 60°　　 B.90° 　　C. 0°　　　 D. 度数无法确定。

10.给出下列命题：

①平行于三角形两边的平面平行于三角形的第三边；②垂直与三角形两边的直线垂直于三角形的第三边；③与三角形各顶点距离相等的平面平行于三角形所在平面；④钝角三角形在一个平面内的射影可以是锐角三角形。其中假命题的个数是(　 )

A．一个　 B．两个　　 C．三个 　　D．四个