20.(本题满分13)

19.(本题满分12)

18.(本题满分12)　　　　

17.(本题满分12分)

16. (本题满分12分)

11.　　　　 　12.　　　　 　13.　　　　 　14.　　　　 　15.　　　　

17．(12分)在平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB = AD = AA₁= 1，∠A₁AB =∠A₁AD =∠DAB = 60°.(1)求对角线AC_­1的长；

(2)求异面直线AC₁与B₁C的夹角.

18如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB = 90°. AC = BC = a，D、E分别为棱AB、BC的中点，M为棱AA₁­上的点，二面角M-DE-A为30°.

(1)证明：A₁B₁⊥C₁D；

(2)求MA的长；

(3)求点C到平面MDE的距离.

19如图，分别是矩形的边的中点，是上的一点，将，分别沿翻折成，，并连结，使得平面平面，，且．连结，如图2．　　

(I)证明：平面平面；

(II)当，，时，求直线和平面所成的角；

20如图，在四棱锥中，底面，，，是的中点．

(Ⅰ)证明；

(Ⅱ)证明平面；

(Ⅲ)求二面角的大小；

21设集合是实数集的一个子集，若函数对于任意的，都有成立，则称为上的“淡泊”函数，

(1)判断是否为上的“淡泊”函数，说明理由；(4分)

(2)设为上的“淡泊”函数，求证：仍为上的“淡泊”函数；(4分)

(3)是否存在实数，使为上的“淡泊”函数？若存在，求出的取值范围，若不存在，说明理由。(6分)

　　　　　　　 中方一中08 年第二学期高二第一次月考答题卡

16．(12分)如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点E是DD₁的中点.

(1)求证：AC⊥BD_­1；

(2)求证：BD₁∥平面CEA.

15.在正方体中，过对角线的一个平面交于E，交于F，则

①四边形一定是平行四边形；　　 ②四边形有可能是正方形；

③四边形在底面ABCD内的投影一定是正方形；

④四边形有可能垂直于平面。

以上结论正确的为　　　　　　　　　 (写出所有正确的序号)

14．设A, B, C, D是空间不共面的四点，且满足，，=0，则△BCD的形状是　　　　　　 　　　　　三角形(填锐角、直角或钝角)