4．已知A(1,－2,11)，B(4,2,3)，C(6,－1,4)，则△ABC是

A．钝角三角形　　 B．锐角三角形　　 C．直角三角形　　 D．等腰三角形

3．给出以下四个命题

①过空间一点有且只有一个平面与两条异面直线都平行

②过两条异面直线中的一条有且只有一个平面与另一条直线平行

③过两条异面直线中的一条有且只有一个平面与另一条直线垂直

④与两条异面直线都相交的两条直线是异面直线

其中真命题的个数为

A．4　　　　　　 B．3 　　　　　　C．2　　　　　　 D．1

2．空间四边形ABCD中，AB=CD，AB与CD成30°角，E、F分别为BC、AD的中点，则EF和AB所成角为

A．15°　　　　　 B．75°　　　　 C．15°或75°　　　 D．30°

1．已知α，β，γ是两两相交的三个平面，则α∩β∩γ等于

A．一个点　　　　　　　　　　　　 B．一条直线　　　

C．　　　　　　　　　　　　　　 D．以上三种情况均有可能

22．(本小题满分14分)

已知圆C：，圆D的圆心D在y轴上，且与圆C外切，圆D与y轴交于A 、B两点，点P(－3,0)

　 (1)若点D的坐标为(0，3)，求的正切值；

　 (2)当点D在y 轴上运动时，求的最大值；

　 (3)在x轴上是否存在定点，当圆D在y轴上运动时，是定值？如果存在，求点的坐标，如果不存在，说明理由.

21．(本小题满分12分)

已知圆的方程是：,其中,且．

　 (1)求证：取不为1的实数时，上述圆恒过定点；

　 (2)求恒与圆相切的直线的方程；

　 (3)求圆心的轨迹方程。

20．(本小题满分12分)

已知定点、，动点满足：等于点到点距离平方的k倍．

　 (1)试求动点的轨迹方程；

　 (2)当k=2时，求最大值和最小值．

19．(本小题满分12分)

某人上午7:00时，乘摩托车以匀速千米/时从A港出发到相距50千米的B港去，然后乘汽车以匀速千米/时自B港向距300千米的C市驶去，要求在当天16:00时至21:00时这段时间到达C市．设汽车所需要的时间为x小时， 摩托车所需要的时间为y小时．

　 (1)作图表示满足上述条件的x， y的范围；

　 (2)如果已知所要的经费：(元)，那么， 分别是多少时所要的经费最少？此时需花费多少元？

18．(本小题满分12分)

设直线l与圆交于A、B两点，O为坐标原点，已知

　 (1)当原点O到直线l的距离为时，求直线l的方程；

　 (2)当OA⊥OB时，求直线l的方程．

17．(本小题满分12分)

已知A(1，2)，B(5，4)和直线x-2y-2＝0上一动点P，且点P使｜PA｜+｜PB｜最小，求点P的坐标.