5.有一种波,其波形为函数的图像,若其在区间[0,t]上至少有2个波峰(图像的最高点,则正整数t的最小值是　

A.5　　　　　 B.6　　　　 C.7　　　　 D.8

4．下面程序输出的结果为

A．　 9， 4　 　　

　　 　B.　 4,　 5　

　C. 　9, －1　

　D.　 　－1, 9

3．已知函数的定义域为，的值域为，则　　　　　　　

A．　B．　　C　．(－2，2)　D．

2.在三角形ABC中,,则三角形ABC的形状是

A．直角三角形　　　　　B．锐角三角形

C．钝角三角形　　　　　D．正三角形

2．本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。其中，第I卷(选择题)的答案须填在第I卷后的答题卡上。

　　　　　　　　　　　　　 第I卷(选择题　　 共45分)

一选择题(本大题共18小题，每小题3分，共54分。每小题的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。请将正确答案填在第I卷后的答题卡上。)

1：已知则有

A．　　 B. 　　C.　 D.

1．考试采用书面答卷闭卷方式，考试时间90分钟，满分100分。

★16．等差数列中，且成等比数列，求数列前20项的和．

★17、设关于x的一元二次方程x-x+1=0 (n∈N*)有两根α和β，且满足6α-2αβ+6β=3． (1)试用表示a；　 (2)求证:数列{-}是等比数列.(3)当 =时,求数列{}的通项公式.

★18．设数列满足其中为实数，且　 (Ⅰ)求数列的通项公式　 (Ⅱ)设，,求数列的前项和；

★19．已知是一个等差数列，且，．　

　(Ⅰ)求的通项；　　 　　(Ⅱ)求前n项和S_n的最大值．

★20题、沿海地区甲公司响应国家开发西部的号召，对西部地区乙企业进行扶持性技术改造，乙企业的经营状况是，每月收入45万元，但因设备老化，从下个月开始需支付设备维修费，第一个月为3万元，以后逐月递增2万元。甲公司决定投资400万元扶持改造乙企业；据测算，改造后乙企业第一个月收入为16万元，在以后的4个月中，每月收入都比上个月增长50%，而后各月收入都稳定在第五个月的水平上，若设备改造时间可忽略不计，那么从下个月开始至少经过多少个月，改造后的乙企业的累计总收益多于仍按现状生产所带来的总收益？

★21、　 已知正数数列{}满足：=1，n∈时，有=

(1)、求证：数列{}为等差数列；并求{}的通项公式；(2)、试问· 是否为数列{}中的项，如果是，是第几项，如果不是，说明理由；(3)、设=·(n∈)，若{}的前n项之和为，求

附(备选例题)：

★1．在数列中，，. (Ⅰ)设.证明：数列是等差数列； (Ⅱ)求数列的前项和

★2、 已知数列为等差数列，且　 (Ⅰ)求数列的通项公式；　 (Ⅱ)证明

★3、甲乙两物体分别从相距70米的两处相向运动，甲第1分钟走2米，以后每分钟比前1分钟多走1米，乙每分钟走5米，①甲、乙开始运动几分钟后相遇？②如果甲、乙到达对方起点后立即折返，甲继续每分钟比前1分钟多走1米 ，乙继续每分钟走5米，那么开始运动几分钟之后第二次相遇?

★4、 某企业去年的纯利润为500万元，因设备老化等原因，企业的生产能力将逐年下降，若不进行技术改造，预测今年起每年比上一年纯利润减少20万元。今年初该企业一次性投入资金600万元进行技术改造，预测在未扣除技术改造资金的情况下，第n年(今年为第一年)的利润为500(1+)万元(n为正整数)；设从今年起的前n年,若该企业不进行技术改造的累计纯利润为A_n万元,进行技术改造后的累计纯利润为B_n万元(需扣除技术改造资金),(1)、求A_n、B_n的表达式;(2)、依上述预测，从今年起该企业至少经过多少年，进行技术改造后的累计纯利润超过不进行技术改造的累计纯利润

★5、如图所示，一个计算装置示意图,J₁、J₂是数据入口，C 是计算结果的出口；计算过程由J₁、J₂ 分别输入自然数m和n,经过计算所得结果由出口C输出，此种计算装置完成的计算满足以下三个性质：①若 J₁、J₂ 分别输入1，则输出结果为1；②若 J₁输入任何固定自然数不变，J₂输入自然数增大1，则输出结果比原来增大2；③若J₂输入1，J₁输入自然数增大1，则输出结果为原来的2倍

试问：①若 J₁输入1，J₂输入自然数n, 则输出结果为多少?

　　　 ②若 J₂输入1，J₁输入自然数m, 则输出结果为多少?

③若 J₁输入m，J₂输入自然数n, 则输出结果为多少?

15、已知数列{a_n}的通项公式a_n =log₂() (n∈N*),其前n项之和为S_n，则使S_n<-5成立的正整数n的最小值是_____

14、已知数列{a_n}满足:a₁=1, a_n+1 - a_n =4n-2(n∈N*)，则使a_n ≥163的正整数n的最小值是____

13、已知数列{a_n}满足:a₁=2, a_n+1 =2(1+)²·a_n (n∈N*),则数列{a_n}的通项公式a_n =____